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《预测》1999 年第 2 期·理论与方法研究·

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R S 分析探索中国股票市场的非线性
徐龙炳陆蓉
(上海财经大学金融学院 200083)
摘要Ξ本文应用 R S 分析法研究了中国股票市场的状态持续性?或是存在逆状态持续性?本文在文献
的非线性, 实证结果表明上海股票市场与深[1 ] 的基础上, 运用 R S 分析(R escaled R ange
圳股票市场均存在着状态持续性, 波动呈现 A nalysis, 重新标度极差分析) 方法[9 ] 实证研究中国
集群性, 股价指数所构成的时间序列呈现非股票市场的非线性、H urst 指数 H 及状态持续性问
线性。其原因在于信息以非线性的方式呈题, 以此进一步揭示中国股票市场的内在特性。
现, 人们也以非线性的方式对信息作出反 2 R S 分析法
应, 并最终通过市场交易活动反映在股价指
R S 分析法是H urst 在大量实证研究的基础上提
数上, 其结论隐含着一定的政策意义。
出的一种方法, 后经过多人努力逐渐完善。H urst 是一
关键词指数状态持续性非线性
R S H urst 位水文专家, 从 1907 年起从事尼罗河水坝工程研究。
在长达 40 多年的研究中, 主要研究水库控制的问题。
1 引言通过大量的实证研究, 他提出了一种新的统计量:
关于中国股票市场的有效性问题, 国内许多学者 Hurst 指数 H , 并由此发展了 R S 分析方法。
进行了大量的研究, 但与所接受的理论相反的是, 随在 40 年代, Hurst 基于对有偏的随机游走所进行
机游走模型并没有很好地刻划市场特性, 同时广为传的深入研究, 结合 R S 分析方法, 发现许多自然现象
授的有效市场假说(Efficient M arket H ypo thesis, 的统计确实能很好地由有偏的随机游走来刻划。
EM H ) 也没有很好地得到实证支持。市场有效并不一 M andelbro t [11 ] 也在 60 年代、70 年代对此进行了广泛
定意味着服从随机游走, 但随机游走确实意味着市场探讨。M andelbro t 称之为分数布朗运动, 现在一般称
有效。之为分维时间序列。
1
EM H 认为, 价格已经反映了所有可以得到的信若是时间序列的分数维, 则有= , 其中 H
H
息。市场行为者的买卖信息都反映在市场的价格之
= H urst 指数。
中, 只有不可预见的事件才会影响股票的价格变化。
更进一步地, 关联尺度函数 C (t) 满足 C (t) =
但随机事件对股票价格的影响可能是正向的, 也可能
22H - 1 - 1, 其中 H = H urst 指数。
是负向的, 因此股票价格的变动是可预测的趋势部分
当 H = 1 2 时, 对任何 t 值, 均有 C (t) = 0, 而这
与不可预测的随机游走部分之和。即, 今天的价格变
正是独立随机过程所必须的条件。然而当 H ≠ 1 2
化来源于今天未预料的信息, 昨天的信息不再重要,
时, 不管