文档介绍：高考数学知识点总结
高考数学知识点总结 1
一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节
主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里
还重点考察两个方面：第一个段函数。
你知道存在的条件吗？ ( 你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？
数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？ ( 数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。 )
应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四、三角函数
正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗，若角的终边在坐标轴上，
那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角 ; 终边相同的角和相等的角的区
别吗？
三角函数的定义及单位圆内的三角函数线 ( 正弦线、余弦线、正切线 ) 的定义你知道吗？
在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？
你还记得三角化简的通性通法吗？ ( 切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。 异角化同角，异名化同名，高次化低次 )
反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
你还记得某些特殊角的三角函数值吗？
掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的
单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？ ( 要注意数形结合与书写规范，可别忘了 ) ，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？
五、平面向量
1.. 数 0 有区别，的模为数 0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成
与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
2.. 数量积与两个实数乘积的区别：
在实数中：若，且 ab=0, 则 b=0, 但在向量的数量积中，若，且，不能推
出。
已知实数，且，则 a=c, 但在向量的数量积中没有。
在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量。
是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
六、解析几何
在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？
用到角公式时，易将直线 l1 、 l2 的斜率 k1、k2 的顺序弄颠倒。
直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
定比分点的坐标公式是什么？ ( 起点，中点，分点以及值可要搞清 ) ，在
利用定比分点解题时，你注意到了吗？
对不重合的两条直线
( 建议在解题时，讨论后利用斜率和截距 )
直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是 0，亦为截距相等。
解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。 ( ①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目
标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)
三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
圆、和椭圆的参数方程是怎样的？常用参数方程的方法解决哪一些问
题？
利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？
通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。 ( 想一想在双曲线中的结
论？ )
在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，
判别式的限制。 ( 求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).
解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？
七、立体几何
你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？ ( 斜二测画法 ) 。
线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种平行之间转换的条件是什么？
三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你知道三垂线定理的关键是什么吗？ ( 一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键 ) 一面四直线