文档介绍：第 二 章 ： 统 计
1、抽样方法：
①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多）
③分层抽样（总体中差异明显）
注意：在 N 个个体的总体中抽取出 n 个个体组成样本，每个件 A B 发生（即 A、 B 中有一个发生） 的概率， 等于事件 A、B 分
别发生的概率的和，即 P(A B) P( A) P.( B
⑵对立事件： 其中必有一个发生的两个互斥事件 . 事件 A 的对立事件通常记着 A . 对立事件的概率和等于
P( A) 1 P(A) .
特别提醒： “互斥事件”与“对立事件”都是就两个事件而言的，互斥事件是不可能同时发生的两
个事件，而对立事件是其中必有一个发生的互斥事件，因此， 对立事件必然是互斥事件，但互斥事件不
一定是对立事件 ，也就是说“互斥”是“对立”的必要但不充分的条件 .
⑶相互独立事件：事件 A （或 B ）是否发生对事件 B （或 A ）发生的概率没有影响，（ 即其中一个事
件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响 ）. 这样的两个事件叫做相互独立事件 .
当 A、B 是相互独立事件时，那么事件 A B 发生（即 A、 B 同时发生）的概率，等于事件 A、 B 分
别发生的概率的积 . 即 P( A B) P( A) P(B) .
若 A、 B 两事件相互独立，则 A 与 B 、 A 与 B、 A 与 B 也都是相互独立的 .
⑷独立重复试验
①一般地，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验 . ②独立重复试验的概率公式
如果在 1 次试验中某事件发生的概率是 p ，那么在 n 次独立重复试验中这个试验恰好发生 k 次的概
率
⑸条件概率： 对任意事件 A 和事件 B，在已知事件 A 发生的条件下事件 B 发生的概
率，叫做条件概率 . 记作 P(B|A) ，读作 A 发生的条件下 B 发生的概率 . 公式：
P(B A)
P( AB) , P( A) 0.
P( A)
2、离散型随机变量
⑴随机变量： 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示， 那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用字母 X ,Y, , 等表示 .
⑵离散型随机变量 : 对于随机变量可能取的值， 可以按一定次序一一列出， 这样
的随机变量叫做离散型随机变量 .
⑶ 连续型随机变量 : 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，
这样的变量就叫做连续型随机变量 .
⑷ 离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系 : 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定
次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出 .
若 X 是随机变量， Y aX b( a, b 是常数）则 Y 也是随机变量 并且不改变其属性
（离散型、连续型） .
3、离散型随机变量的分布列
⑴概率分布（分布列）
设离散型随机变量 X 可能取的不同值为