文档介绍：人工智能逻辑描述逻辑
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第二章 人工智能逻辑
逻辑-----重要的形式工具
非单调逻辑
默认逻辑
限定逻辑
自认知逻辑
真值维护系究，并建立了一些逻辑框架和系统，如FaCT，SHIQ等。他和Dieter Fensel等人将描述逻辑、语义网和DAML结合起来，提出了DAML+OIL，其中以描述逻辑作为核心的表示和推理基础。并在XML及其RDF上面进行了扩展，用描述逻辑来研究语义网络和本体论。
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4 描述逻辑的体系结构
一个描述逻辑系统包含四个基本组成部分：
1）表示概念和关系（Role）的构造集
2）Tbox——关于概念术语的断言
3）Abox——关于个体的断言
4）Tbox和Abox上的推理机制。
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1）DL的基本元素——概念和关系
◆ 概念 ——解释为一个领域的子集
例子：所有在校学****的人员的集合构成“学生”概念
又如：孩子，已婚的，哺乳动物等概念
{x | Student(x) } ，{x | Married(x) }
◆ 关系(Roles) ——属性(二元谓词，关系)
例子：朋友，爱人，
{<x,y> | Friend(x,y) } ，{<x,y> | Loves(x,y) }
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知
识
库
TBox(模式)
Man ≐ Human ⊓ Male
Happy-father ≐ Human ⊓ ∃ Has-⊓ …
Abox(数据)
John: Happy-father
<John,Mary> : Has-child
推理系统
接口
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2）TBox语言是描述领域结构的公理的集合
定义: 引入概念的名称
A ≐ C, A ⊑ C
Father ≐ Man ⊓ ∃ has-
Human ⊑ Animal ⊓ Biped
包含：声明包含关系的公理
C ⊑ D ( C ≐ D C ⊑ D ，D ⊑ C)
∃ has- ⊑ ∃ has-
一个解释I满足： C ≐ D iff CI = DI
C ⊑ D iff CI ⊆ DI
一个解释I满足TBox T iff 它满足T中的每个公理(I⊨T)
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◆ 概念 ——表示实体(一元谓词，类)
例子：学生，已婚的
{x | Student(x) } ，{x | Married(x) }Bird
◆ 关系(Roles) ——属性(二元谓词，关系)
例子：朋友，爱人
{<x,y> | Friend(x,y) } ，{<x,y> | Loves(x,y) }
TBox实例
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◆ 概念断言 ——表示一个对象是否属于某个概念
a: C
例如：Tom是个学生，表示为
Tom : Student 或者 Student(Tom)
John : Man ⊓ ∃ has-
◆ 关系断言 ——表示两个对象是否满足一定的关系
<a,b>: R
例如：John有个孩子叫Mary
<John, Mary> : has-child
3）ABox语言--断言部分-是描述具体情形的公理的集合
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一个解释I满足： a : C iff aI ∈ CI
<a,b>:R iff <aI, bI >∈ RI
一个解释I满足ABox A iff 它满足A中的每个公理记为： I ⊨ A
一个解释I满足知识库 =< T, A > iff 它满足T和A记为： I ⊨
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4）语法和语义
构造算子
语法
语义
例子
原子概念
A
AI ⊆ △I
Human
原子关系
R
RI ⊆△I △I
has-child
对概念C,D和关系(role)R
合取
C⊓ D
CI∩ DI
Human ⊓ Male
析取
C⊔ D
CI ⋃ DI
Doctor ⊔ Lawyer
非
¬ C
△I \C
¬ Male
存在量词
∃
{x| ∃ y.<x,y>∈ RI∧y ∈ CI}
∃ has-
全称量词
∀
{x