文档介绍：目录
一、 动态：动点、动线 2
二、 圆 2
因动点产生的直角三角形问题突破与提升策略 7
第一步寻找分类标准； 7
第二步列方程； 7
第三步解方程并验根 8
中考压轴题专项训练 15
一、 知识点睛 21
二、 精讲 bx + c的图象与x轴交于4、3两点，4点在 原点的左侧，8点的坐标为(3, 0),与y轴交于C (0, -3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
求这个二次函数的表达式.
连结用、PC,并把△W6■沿Q7翻折，得到四边形POP C,那么是否存在点只使四边形POP C为菱 形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在 请说明理由.
当点户运动到什么位置时，四边形46QC的面积最大并求出此时户点的坐标和四边形ABPC的最大面
积.
中考数学压轴题突破
因动点产生的直角三角形问题突破与提升策略
问题导入: 我们先看三个问题:
己知线段AB,以线段既为直角边的直角三角形疯'有多少个?顶点。的轨迹是什么？
已知线段AB,以线段既为斜边的直角三角形4此■有多少个?顶点。的轨迹是什么？
巳知点水4, 0),如果△她是等腰直角三角形,求符合条件的点夕的坐标.
如图1,点。在垂线上，,点。在以为直径的圆上,,以 以为边画两个正方形，除了 0、X两点以外的顶点和正方形对角线的交点，都是符合题意的点8,
共6个.
解直角三角形的存在性问题，一般分三步走: 第一步寻找分类标准;
第二步列方程; 第三步解方程并验根.
一般情况下,按照直角顶点或者斜边分类，然后按照三角比或勾股定理列方程.
有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便.
解直角三角形的问题，常常和相似三角形、三角比的问题联系在一起.
如果直角边与坐标轴不平行，那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线，可以构造两个新的相似直 角三角形,这样列比例方程比较简便.
图4
如图4,己知么3, 0), 3(1, Y),如果直角三角形Z此■的直角顶点。在尹轴上，求点。的坐标. 我们可以用几何的方法，作Z月为直径的圆，快速找到两个符合条件的点C.
如果作BDVy轴于D,那么4AOCs/\CDB.
4 - m
设OC-m,那么m= 1
这个方程有两个解，分别对应图中圆与y轴的两个交点.
练****反馈：
，点A的坐标为（0, 1）,点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角AABC, 使ZBAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致 是（ ）
思路：
根据题意作出合适的辅助线；
证明AADC和AAOB的关系，即可建立y与x的函数关系;
可以得到哪个选项是正确的.
2
，直线y=3x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、0B的中点,
点P为0A上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）
分别求直线％与X轴、直线人与沥的交点坐标；
己知点〃在第一象限，且是直线人上的点，若泌是等腰直角三角形，求点〃的坐标；
我们把直线％％的顶点0在图形F 上,0是坐标平面内的点，且点0的横坐标为x,请直接写出x的取值范围(不用说明理由).
思路：
第⑵题:设〃(x, 2x-3),擦去两条直线，在应■上取点A
以庄5为斜边构造等腰RtAJ/X再以切和段为斜边构造直角三角形全等.
以如为直角边构造等腰Rt△成初再以成^和洌为斜边构造直角三角形全等.
第⑶题与⑵题相同的是么AMP=〃的关系式.
如图1,点力的坐标为(2, 0),以出为边在第一象限内作等边△她点C为x轴上一动点，且 在点A的右侧，连结BC,以此■为边在第一象限内作等边△幽?，连结也交此'于点E.
⑦直接回答:△婉与△疯全等吗？
②试说明:无论点。如何移动，应?始终与费平行；
⑵ 当点。运动到使AC=AE- AD^,如图2,经过0、B、。:乃上是否存 在动点P,使△时为直角三角形且位'为直角边?若存在，求出点户的坐标;若不存在，请说明理 由； ⑶ 在⑵的条件下，将巧沿x轴翻折得乃，设巧与乃组成的图形为必函数y源x+昂的图象1
与〃：I与〃的公共点为3个时,m的取值.
图1
图2
思路：
△必0绕着点月逆时针旋转60°与△班4重合，把图形中60°的角都标记出来.
第(2)题要分三步完成:先确定点G再求抛物线的解析式，最后分两种情况讨论点R共有3 个符合条件的点P.
第(3)题采用数形结合思想，当直线