文档介绍：第9卷第3期系统工程理论方法应用Vol. 9 No. 32000年SYSTEMS ENGINEERING- THEORY METHODOLOGYAPPLICATIONS2000文章编号:100522542(2000)032202207有摩擦的金融市场套利与鞅3毛二万宋逢明(清华大学经济管理学院,北京100084)【摘要】对带有交易费用和偿付约束的金融市场套利与鞅的关系问题进行了研究,得到了一些有意义的结果。关键词套利鞅市场摩擦偿付约束免费午餐本文于1999年9月20日收到,修改稿于2000年4月18日收到3国家自然科学基金“金融数学、金融工程和金融管理”(79790130)和博士后基金资助毛二万(1964~),男, 引言资本资产定价理论可追溯至Arrow2Debreu模型等[ 1~3 ], Harrison2Kreps等[ 4~6 ]把其推广到了一般的框架。所有这些模型的一个共同假设是证券市场为无摩擦的。主要结果是:价格过程无套利(或者等价地,与一些均衡相配)的充要条件是价格过程进行适当的币值调整后,是某一等价概率测度下的鞅过程。套利定价理论由此而来———未定证券的定价通过等价鞅测度下的期望值实现。当这一值唯一时,未定债权称为可由套利定价。新的概率常被解释成状态价格(仅在未来某一状态下收入1美元的证券的现期价格),有时也解释成经济人最大化他们的期望效用函数时的跨时期边际替代率[ 7 ]。把特定的市场摩擦放进一般模型进行考虑的文献已有很多[ 8~14 ]。这些研究把风险资产的买入2卖出差价外生给定:它们是常比例的,交易费与交易量成比例。更有一些作者研究了有交易成本时的保值对策。Glister和Lee[ 15 ],Leland[ 16 ]给出了连续时间模型的买入期权的近似对策;Dybvig和Ross[ 17 ], Prisman[ 18 ]以及Ross[ 19 ]研究了带有税收的两期经济模型; Figlewski[ 20 ]为了研究交易费用在保值对策中的重要作用,进行了具体的数据模拟。Bensaid等[ 21 ]对带有成比例交易费用的二项式模型的任一未定债权的保值对策给出了算法。所有这些研究说明了这样的事实:带有摩擦的金融市场的研究不仅仅只在研究方法上比无摩擦金融市场的研究复杂,而且研究结论会有很大的不同,这是因为金融市场本来就是一个带有摩擦的市场,这些摩擦对金融市场的影响是不言而喻的。这使得对带有摩擦的金融市场的研究不仅有理论意义,而且更有实际意义。例如,Black2Sholes[ 2 ]是建立在无摩擦金融市场中任一未定债权可以完全复制的基础之上的,但当交易费用足够大时,完全复制可能不是最优保值对策。Jouini和Kallal[ 22 ]在相当一般的金融市场模型中研究了买入2卖出价格过程的特征。证明了这一金融市场无套利的充要条件是:买入2卖出价格过程可以通过无摩擦经济中的无套? 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights ,即买入2卖出价格过程决定的金融市场无套利充要条件为:存在等价鞅测度,把买入2卖出价格过程中间的某一过程转换成鞅。在一般的模型中考虑问题,内有有限个在发未定权益,除了前面讨论过的买入2卖出价格过程反映的交易