文档介绍：第一章静电场第一章静电场??静电场: ?相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。??本章任务: ?阐述静电荷与电场之间的关系,在已知电荷或电位的情况下求解?电场的各种计算方法,或者反之。??静电场是本课程的基础。由此建立的物理概念、分析方法在一?定条件下可类比推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。?静电场知识结构框图 库仑定律 电场强度 2 12 0 21 21R4 qqeF???? N( 牛顿) 12 21FF??适用条件?两个可视为点电荷的带电体之间相互作用力; ?无限大真空情况(式中可推广到无限大各向同性均匀介质中 12 9 10 85 .8 36 10 ??????? 0F/m) )( 0??? 2 21 0 21 12R4 qqeF???? N( 牛顿) 结论: 两点电荷间的作用力?库仑定律是静电现象的基本实验定律。大量试验表明: 真空中两个静止的点电荷与之间的相互作用力: 2q 1q当真空中引入第三个点电荷时,试问与相互间的作用力改变吗? 为什么? 3q 1q 2q 静电场基本物理量——电场强度定义: t 0qq )z,y,x()z,y,x( lim tF E ?? V/m (N/C) 电场强度( Electric Field Intensity ) E表示单位正电荷在电场中所受到的力( F ), 它是空间坐标的矢量函数, 定义式给出了 E的大小、方向与单位。 a) 点电荷产生的电场强度 r20t pr4 qq )(e FrE ???? V/m ' ''4 qq )( 20 t prr rrrr FrE???????? 30'4 )'(qrr rr????? R20R4 qe ??? V/m 点电荷的电场 b) n个点电荷产生的电场强度(注意:矢量叠加) c) 连续分布电荷产生的电场强度)'( dq ' '4 1)( 30rrr rrr dE????? k N1k 2k k0k k N1k 2k k0R q4 1' '' q4 1)(err rrrr rE?????????????? V/m 体电荷分布' dV )'( dqr?? dq ' '4 1)( 'V 30????rr rrrE ?? R 'v 20R ' dv)'(4 1e r?????面电荷分布 R 's 2 '0R ' ds)(4 1)(e rrE?????')'( ds dqr??线电荷分布 R l 20 'R ' dl)'(4 1)(e rrE?????')'( dl dqr?? 真空中有长为 L的均匀带电直导线, 电荷线密度为, 试求 P : 采用直角坐标系, 令 y轴经过场点 p,导线与 x轴重合。)yx(4 dx )y,x( dE 22o????? dE yx x dE 22??? x dE yx y dE 22??? y)yL 1yL 1(4 dx yx x)yx(4 E 2 21 2 22 o 22 LL 22o 21 ???????????????? x )yL LyL L(4 dx yx y)yx(4 E 2 21 12 22 2o 22 LL 22o 21 ???????????????? y,时当???? 21LLL xxyypEE)y(eeE??(直角坐标) y0y2 e ???? zzEEE)z,,(eeeE?????????( 圆柱坐标) ?????e 02 ? 带电长直导线的电场??无限长直均匀带电导线产生的电场为平行平面场。?电场强度的矢量积分一般先转化为标量积分, 然后再合成,即)z,y,x(E zzyyxxEEEeeeE????点电荷的数学模型?积分是对源点进行的,计算结果是场点的函数。)',','(zyx),,(zyx 点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看成是一个体积很小,电荷密度很大,总电量不变的带电小球体。?当时,电荷密度趋近于无穷大,通常用冲击函数表示点电荷的密度分布。 0? a??)r()z,y,x(?? 0r?当0r?当? 01' dV )r(' dV )z,y,x( 'V 'V??????)0r'V(点包含积分区域? 单位点电荷的密度分布点电荷的密度)(q)(rr??点电荷 30' '4 q)(rr rrrE?????? 30' '4 q)(rr rrrE?????????矢量恒等式 FFF????????CCC)'(' 1)'(' 1' ' 3 33rrrr rrrrrr rr??????????????直接微分得 0)'(????rr0)'(' '3)'(' 1 3 3????