2013-2014立体几何.docx

文档介绍：A
B
C
D
P
Q
M
．如图，在四面体中，平面,。是的中点，
是的中点,点在线段上，且.
(Ⅰ)证明：平面;
（Ⅱ）假设二面角的大小为，求的大小.
．如图，四棱柱ABCD—A1A
B
C
D
P
Q
M
．如图，在四面体中，平面,。是的中点，
是的中点,点在线段上，且.
(Ⅰ)证明：平面;
（Ⅱ）假设二面角的大小为，求的大小.
．如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中， 侧棱A1A⊥底面ABCD， AB//DC，AB⊥AD，AD = CD = 1,AA1 = AB = 2，
E为棱AA1的中点。
(Ⅰ)证明B1C1⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B1-CE—C1的正弦值；
（Ⅲ)设点M在线段C1E上，且直线AM和平面ADD1A1 所成角的
正弦值为，求线段AM的长.
．如图，三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB，AB=A A1,∠BA A1=60°.
(Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）假设平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，
求直线A1C 和平面BB1C1C所成角的正弦值。
B
C
A
A1
B1
C1
D
E
．如图，直棱柱中，D、E分别是的中点，.
（Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的正弦值。
5．如图,在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱，上挪动，且。
当时，证明：直线平面；[来源：学。科。网Z。X。]
是否存在，使平面和面所成的二面角为直二面角？
假设存在，求