函数与的图像.ppt

文档介绍：关于函数与的图像
第一页，讲稿共十六页哦
复****三角函数线
x
y
o
P
A(1,0)
T
M
135 o
作出 135 o 的三角函数线:
135°角的
正弦线为 MP；
余弦线为 OM；
正切线关于函数与的图像
第一页，讲稿共十六页哦
复****三角函数线
x
y
o
P
A(1,0)
T
M
135 o
作出 135 o 的三角函数线:
135°角的
正弦线为 MP；
余弦线为 OM；
正切线为 AT。
, , 的几何意义是什么?
引入：
第二页，讲稿共十六页哦
思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出点
O
P
M
X
Y
.
[引入]能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（x R)的图象呢？
第三页，讲稿共十六页哦
二、新课讲解
如何画出 y=sinx 的图象呢?
一、描点法:列表、描点、连线
二、几何作图法：
第四页，讲稿共十六页哦
1
-1
0
y
x
●
●
●
y=sinx ( x [0, ] )
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
一、用几何方法
作正弦函数y=sinx, x [0, ]的图象：
第五页，讲稿共十六页哦
π
4
-
3/2
o
-
π
2
-
π
3
-

/2
π
2
π
3
π
4
x
y
根据：终边相同的角的同一 三角函数值相等。
1
-1
函数y=sinx, xR的图象
正弦曲线
]
2
,
0
[
,
sin
p
Î
=
x
x
y
即：sin(2kπ+x)=sinx
-------周而复始的原因
正弦函数图像是由无数个这样的单元组成的
第六页，讲稿共十六页哦
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
(五点作图法)
-
-
-1
1
-
-1
二、五点法作正弦函数的简图
如何快捷地画出正弦函数的图象呢?
第七页，讲稿共十六页哦
.
.
.
.
X
Y
O
.
x
0
0 1 0 -1 0
1
-1
=sinx , x∈[0, ]的简图
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三、作余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象
思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？
注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。
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正弦、余弦曲线
-1
x
y
o
1
-2
-

2
3
4
y = cos x, x∈R
y = sin x, x∈R
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与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
-
-
-
-1
1
-
-1
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
(2) 描点(定出五个关键点)
五点法作余弦函数的简图
如何快捷地画出正弦函数的图象呢？
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x
y
o
1
-1
-2
-

2
3
4
正弦曲线
-2
-
o

2
3
x
-1
1
y
余弦曲线
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x
y
o
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
x
0
2
0
1
0
-1
0
1
2
1
0
1
例1：画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图
2
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-1
1
x
y
课堂练****画出y=- cosx , x∈[0,2 ]的简图
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小结
体会推导新知识时的数形结合思想；
理解解决类三角函数图像的整体思想；
对比理解正弦函数