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函数的定义域及常见求解方法.ppt

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文档介绍

文档介绍:关于函数的定义域及常见求解方法
第一页,讲稿共十五页哦
二、函数的定义域及常见求解方法
(一)、函数的定义域:
的定义域指的是自变量 的 取值范围,实质上是指被法则 关于函数的定义域及常见求解方法
第一页,讲稿共十五页哦
二、函数的定义域及常见求解方法
(一)、函数的定义域:
的定义域指的是自变量 的 取值范围,实质上是指被法则 直接作用的对象的取值范围。故要用集合表示.
第二页,讲稿共十五页哦
(二).常见函数定义域的类型及求解
1.基本函数的定义域________熟记(理解记忆)
2.合成函数的定义域:
(1)定义:合成函数______由若干个基本函数通过四则运算所形成的函数,其定义域为使得每一部分都有意义的公共取值范围。
(2)求解:求解过程中坚持以下几个原则:
  (1)分式的分母不能为0; (2)偶次方根 内部必需非负 即大于等于零。
第三页,讲稿共十五页哦
(3)对数的真数为正; (4)对数的底数大于0且不为1;
(5)   中,   。
第四页,讲稿共十五页哦
例1:求下列各函数的定义域
第五页,讲稿共十五页哦
例1:
第六页,讲稿共十五页哦
第七页,讲稿共十五页哦
3、复合函数的定义域
(1)复合函数____ 若
就叫做
的复合函数。其中
叫外函数,
叫内函数。
(2)复合函数定义域的求解类型及对应方法
第八页,讲稿共十五页哦
(Ⅰ)已知   的定义域  ,求     的定义域   。
例2:已知
的定义域
,求

解法:解不等式
第九页,讲稿共十五页哦
(Ⅱ)已知      的定义域  ,求   的定义域  。 解法:令     ,求函数  的值域。
第十页,讲稿共十五页哦
例3:已知
的定义域为
,求
的定义域。
第十一页,讲稿共十五页哦
练习:
⑴已知
的定义域为
,求
⑵已知
的定义域为
,求
的定义域为
,求
的定义域;
的定义域;
的定义域;
⑶已知
第十二页,讲稿共十五页哦
⑷已知
的定义域为

的定义域为

的定义域;
的定义域;
⑸已知


第十三页,讲稿共十五页哦
4、实际问题中的函数的定义域
_______除使解析式有意义外,还要保证问题有实际意义。
例4:如图,在边长为
的正
的边
若BP=
,三角形PQR的面积为
,求

的关系,并注明
2.当
为何值时,三角形PQR的面积最小?
上各取一点P、Q、R,使
CQ=2BP,AR=3BP,
的取值范围。
分析:
第十四页,讲稿共十五页哦
感谢大家观看
*
第十五页,讲稿共十五页哦

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