文档介绍：平行四边形经典题型
平行四边形经典题型
平行四边形经典题型
平行四边形的性质：
①平行四边形两组对边相等。
②平行四边形两组对角相等。
③平行四边形对角线互分平分。
平行四边形判定：
定理____．
①四边形ABED是平行四边形；②△AGD≌△CGE；
③△ADE为等腰三角形；④AC平分∠EAD．
在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B（﹣1，﹣4），P是X轴上的一点，Q是Y
轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标
是_________．
如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE．
1）当点D、E运动到如图1所示的位置时，求证：CD=AE．
2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF
的位置（如图2），分别连接DF、EF．
①找出图中所有的等边三角形（△ABC除外），并对其中一个给予证明；
②试判断四边形CDFE的形状，并说明理由．
平行四边形经典题型
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平行四边形经典题型
，以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP、等边
平行四边形经典题型
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△ACQ，等边△BCR，求证：四边形PAQR为平行四边形。
PR
A
Q
BC
等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+?请你说出这个定值的来历.
，M、N分别为平行四边形ABCD边BC、CD上的点，且MN∥BD，则AND的面
积ABM的面积怎样？请说明理由．
DNC
M
AB
第9题
如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．
A
D
B
C
如图，四边形ABCD是一块某地示意图，EFG是流经这块菜地的水渠，水渠东边的地属
张家承包，西边的地属李家承包，现村委会在田园规划中需将流经菜地的水渠取直，并
平行四边形经典题型
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要保持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计一个挖渠的方案，就在给出的图形上画出设计示意图，并说明理由．
第六节：三角形的中位线
如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接
DE，则△BDE的周长是（）
A．7+B．10C．4+2D．12
如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，
当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）
平行四边形经典题型
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A
C
．线段EF的长逐渐增大
．线段EF的长不变
D
B．线段EF的长逐渐减少
．线段EF的长与点P的位置有关
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如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于
（）
平行四边形经典题型
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