文档介绍：第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
不等式的根本性质
教学分析
【教材分析】
本节课是北师大版八年级数学第二章一元一次不等式和一元一次不等式组的内容，在学生学****了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的根底上，开场研究简单高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的事实。学生对能自己参和的活动很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平"的情况下进展,即要加同时加,要减同时减。
第二环节：活动探究，验证明确结论
活动内容: 参照教材和多媒体课件提出问题：
还记得等式的根本性质吗？请用字母表示它。不等式有类似的性质吗？先猜一猜。
用等号或不等号完成下面的填空.
假设2 〈 3;那么
2 × 5 3 × 5;
2 ×1 3 ×1 ；
2 × （—1) 3 × （— 1）;
2 × （- 5） 3 × (— 5)；
2 × （-2） 3 × (-2）.
验证你的结论，用字母表示你所发现的结论.
和同伴交流你的结论,并展示。
生1：等式的根本性质1用字母可以表示为：，
类似地得到，假设在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。
字母表示为:∵a＞b，∴a±c＞b±c;或∵a＞b，∴a±c＜b±c。
生2:对于等式的根本性质2,用字母可以表示为： ,，可类似地得到：
假设不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；假设不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示如下：
设计意图：通过等式的根本性质比照不等式的根本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步开展学生的符号表达才能，和提出问题、分析问题、解决问题的才能。以问题的形式引导学生从比照中自己先猜测不等式的根本性质、再通过详细数值验算性质、最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来。因此在整个教学教程中，学生均处于主导地位，老师只是从旁引。这时,学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋。
第三环节：例题讲解及运用稳固
活动内容：
1、在上一节课中，我们猜测，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗?你能利用不等式的根本性质解释这一结论吗？
2、将以下不等式化成“"或“”的形式:
（1) （2）
练****设计：
1、将以下不等式化成“"或“”的形式：
（1） （2） （3）
2、，以下不等式一定成立吗?
（1) （2） （3） (4)
3、小明做这样一题：2x〉3x,,得到2>3。你知道他错在哪？
设计意图:在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的根据,加强学生对不等式的根本性质的理解。随堂练****学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据、准确表达的良好学********惯,并通过这种方式到达纯熟掌握不等式的根本性质的目的。学生在讲解例题和练****的过程中，思维非常活泼，都非常踊跃的举手要求上黑板示范,并且每一步变形的根据都可以集体答复或个别举手答复正