文档介绍：行 程 问 题
第一页，共122页。
一元一次方程的实际应用
球赛积分问题
第二页，共122页。
(2)
销售中的盈亏
第三页，共122页。
一元填空:
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为
1/40
由x人先做4小时,完成的工作量为
4x/40
再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的
工作量为
8(x+2)/40
这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之
和为 。
4x/40 +8(x+2)/40
或 1
第十八页，共122页。
解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和是总工作量，得
解得：X=2
答：应先安排2人工作4小时。
第十九页，共122页。
(1)工程问题中的基本量及其关系:
工作量=工作效率×工作时间
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作 “1”
(3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系
归 纳
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第二十页，共122页。
认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第5题
9. 整理一批数据，，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？
解：设计划先由 X 人做2小时。
解得：
答：原计划先由2人做两小时。
学以致用：
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第二十一页，共122页。
大胆来尝试
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整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。
各阶段的工作量之和=总工作量1
第二十二页，共122页。
大胆来尝试
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一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工作量=1
第二十三页，共122页。
有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,,徒弟单独完成需要6天.”
把此题补全,并求出相应的结果.
你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试.
你来当老师！
第二十四页，共122页。
你有哪些收获？
感悟与反思：
第二十五页，共122页。
归纳：
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
一元一次方程
实际问题的答案
一元一次方程的解
（x=a）
设未知数、列方程
解方程
检验
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五、布置作业，板书设计
作业：
1、作业：P101 第2题.
2、P106 4、5题.
课题
相关
概念
例题<br****题
多
媒
体
分析、讲解
分析、讲解
第二十七页，共122页。
设计思路说明
通过学生阅读实际背景题目 找关键数学信息（借助示意图或表格） 转化成数学符号（代数式） 找基本等量关系 列出方程 解决实际问题，从而使学生从感性认识一步步形成理性的思维过程，初步形成用方程解决实际问题的基本思路和方法。同时规范完整的解题过程。
本学段学生的认知还是以感性认识为主，并向理性认识过度，因此，本堂课的设计是：
第二十八页，共122页。
实际问题与一元一次方程
--追击问题
制作：华渔学研中心学研二部数学处
时间：
人教版数学七级上册
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追击问题涉及的数量关系
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
路程＝速度×时间
追击问题
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B
A
A、B两站间的路程
乙车跑的路程
甲车跑的路程
甲
A、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？
乙
第三十一页，共122页。
45千米
乙车跑的路程=55x
甲车跑的路程=70x
A、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。开始时甲车在乙车后面，问经过多长时间甲车追上乙车？
设经过x小时甲车追上乙车,
等量关系：45＋55x＝70x