文档介绍：1 浙江林学院天目学院 2010 – 2011 学年第二学期考试卷( A 卷) 课程名称: 线性规划(40 学时) 课程类别: 必修考试方式闭卷注意事项:1 、本试卷满分 100 分。 2 、考试时间 120 分钟。题号一二三四五六得分得分评阅人一、填充题(本大题 20分,第 1~3题每格 2分,第 4题每格 1分) 1、线性规划问题的可行解集必是凸集。线性规划问题的基础最优解必在极点上达到。 2、设规划问题: min 0 S CX AX b X ??????( ) ( ) ij m n A a R A m ?? ?则:基 B是A中一个 m阶可逆阵,对应的单纯形表 T(B) = 1 1 1 1 B B C B b C B A C B b B A ? ?? ?? ??? ?? ? 3、表上作业法求解运输问题时,用最小元素法上作初始方案,这时在平衡表上填有数字的格子对应的变量是基变量, 它的个数应为 m+n -1个。 4、在解某线性规划时得如下单纯形表: 由此表可知: (1)此表对应的基 B=(P 1,P 3) 非基变量为: x 2,x 4 (2)当A、D、C满足: C ≤0,A ∈R,D ∈R时, 基B是最优基,此时的最优值= -75 最优解为(10, 0,9,0) T. (3)基B是非优可行基,当 A、D、C满足: C >0,A >0,D ≤0或 C >0,A >0,D >0且(10/A) ≤(9/D) 时,可经换基迭代为: B 1=(P 2,P 3), 并能使 S下降。得分 X 1X 2X 3X 4 S -75 0C00 101A05 90D13 学院: 专业班级: 姓名: 学号: 装订线内不要答题 2 (4)当A、D、C 满足: C >0,A ≤0,D ≤0此线性规划有无界解。二、简答题(本大题 10分,每小题 5分) 1 、将规划问题化为标准形 2 、写出规划问题的对偶问题 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 max 2 2 3 4 2 6 0, 0, s x x x x x x x x x x x x ??? ?????? ?????? ??+ - 无非负限制. 令: 3 3 3 x x x S S ? ???? ? ?? 1 2 3 3 1 2 3 3 4 1 2 3 3 5 1 2 3 3 4 5 min 2 2 3 3 4 2 6 , , , , , 0 S x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ?