文档介绍：关于线段垂直平分线的性质说课
现在学****的是第1页，共25页
说课程序
说教材
说教法学法
说教学过程
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1、地位和作用
线段的垂直平分线是人教版八年级上册第十二章第一节轴对称第二课时的主动参与，探究新知。
现在学****的是第8页，共25页
猜想：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
A
B
P
M
N
C
PA=PB
直线MN⊥AB,垂足为C,
且AC=CB.
已知：如图，
点P在MN上.
求证：
证明：∵MN⊥AB
∴ ∠ PCA= ∠ PCB=90度
在 ΔPAC和Δ PBC中，
AC=BC
∠ PCA= ∠ PCB
PC=PC
∴ ΔPAC ≌Δ PBC
∴PA=PB
（2）大胆猜测，小心求证
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A
B
M
N
C
P
动态演示
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M
N
C
A
B
Q
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1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。
判断
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B
A
C
2、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.
实际问题
数学化
p
PA=PB=PC
实际问题1
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探究2：性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等。
A
B
P
M
N
C
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
几何语言叙述:
∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴ PA=PB
（2）大胆猜测，小心求证
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A
B
P
C
一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等。
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
?
到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
垂直平分线上。
逆命题:
几何语言叙述:
∵PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
（2）大胆猜测，小心求证
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二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。(判定定理)
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
三、 线段的垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是到线段两上端点距离相等的所有点的集合
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例1 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.
求证：点P在AC的垂直平分线上;
B
A
C
M
N
M’
N’
P
PA=PB=PC
PB=PC
点P在线段BC的垂直平分线上
PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上
分析：
∵PA=PC ∴点P在AC的垂直平分线上
（三）例题示范，形成能力
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例1 已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分 线交于P.
求证：点P在AC的垂直平分线上;
证明：
∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，
∴PA=PB(？)
同理 PB=PC.
∴PA=PC.
∴点P在AC的垂直平分线上;
∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P.
B
A
C
M
N
M’
N’
P
(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）.
(到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
（三）例题示范，形成能力
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例2、如图，利用尺规作图在直线L上求作一点P，使PA=PB.
L
A
B
实际问题
数学化
实际问题2
p
PA=PB
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1、已知