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几何不变体系：体系在任意荷载作用下，若忽略杆件本身的材料变形，而能保持其几何形状和位置不变的体系。
几何可变体系：体系在任意荷载作用下，即使忽略杆件本身的材料变形，也不能保持其几何形状和位置不变，而发生机械链杆的杆轴可以平行、交叉，
或延长线交于一点。
(1)实铰：由两根链杆相交于一点构成的铰成为实铰。
A
定轴转动
O
绕瞬心转动
瞬铰
实铰
联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰。
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能形成虚铰的是链杆
( )
1
2
3
4
2，3
注意：无论是实铰还是虚铰，都是单铰，都提供2个约束。
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虚铰的特点：如下图（a）所示刚片Ⅱ不动，刚片Ⅰ以点C为瞬时转动中心进行转动，只有一个自由度。经过一微小位移后，两杆延长线的交点C的位置也发生了改变， C点起到一个铰的作用。
无穷远虚铰
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注意：Ⅰ.瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足
规则的体系，是特殊的几何可变体系,往往具有多余约束。
Ⅱ.瞬变体系是严禁作为结构使用的。
(1)概念：原本是几何可变，在微小荷载作用下发生瞬间的微小刚体位移后成为几何不变的体系称为瞬变体系。
(2)静力特性：在微小荷载作用下可产生无穷大内力。
P
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图(a)是有一个多余约束的几何不变体系
图(b)是瞬变体系
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§ 平面杆件体系的基本组成规律
——铰结三角形规律
：一个点与一个刚片之间用两根不在同一条直线上
的链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。
：二元体规则
(1)二元体：两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点
的装置，(a)所示。
(2)二元体规律：在一已知体系中依次增加或拆除二元体，
不改变原体系的几何性质。
注意：利用二元体规则可以简化体系，使构造分析更简单。
一、一点一刚片
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二、两刚片规律
：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的
一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变
体系。(b) 所示。
：两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链
杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。如
(a)所示。
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图(d)是几何常变体系
图(b)(c)是几何瞬变体系
图(a)是无多余约束的几何不变体系
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三、三刚片规律
注意：以上三个规律可互相变换。之所以用三种不同的表
达方式，是为了在具体的构造分析中灵活运用。
：三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰(可
以是虚铰)两两相连，组成无多余约束的几
何不变体系。(c) 所示。
：平面内一个铰接三角形是无多余约束
的几何不变体系。
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B
（b）
A
C
（a）
A
B
C
B
（c）
A
C
（d）
B
A
A
B
（e）
C
三角形规律：三个规则之间的相互变换
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四、分析举例
：先将能直接观察出的几何不变部分当作刚片，并尽可能扩大其范围，这样可简化体系的组成，揭示出分析的重点，便于运用组成规则考察这些刚片间的联结情况，作出结论。
：
(1)当体系中有明显的二元体时，可先依次去掉其上的二元
体，再对余下的部分进行分析。。
：选择刚片→确定约束→运用规则→得出结论
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(2) 当体系的基础以上部分与基础间以三根支承链杆按
规则二相联结时，可先拆除这些支杆，只对上部体
系本身进行分析，所得结果即代表整个体系的组成
性质。。
(3) 凡是只