文档介绍：2022年浙江省高考数学试卷
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2022年浙江省高考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．〔⊥平面A1B1C1；
〔Ⅱ〕求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．
20．〔15分〕〔2022•浙江〕等比数列{an}的公比q＞1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{〔bn+1﹣bn〕an}的前n项和为2n2+n．
〔Ⅰ〕求q的值；
〔Ⅱ〕求数列{bn}的通项公式．
21．〔15分〕〔2022•浙江〕如图，点P是y轴左侧〔不含y轴〕一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
〔Ⅰ〕设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
〔Ⅱ〕假设P是半椭圆x2+=1〔x＜0〕上的动点，求△PAB面积的取值范围．
22．〔15分〕〔2022•浙江〕函数f〔x〕=﹣lnx．
〔Ⅰ〕假设f〔x〕在x=x1，x2〔x1≠x2〕处导数相等，证明：f〔x1〕+f〔x2〕＞8﹣8ln2；
〔Ⅱ〕假设a≤3﹣4ln2，证明：对于任意k＞0，直线y=kx+a与曲线y=f〔x〕
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有唯一公共点．
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2022年浙江省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．〔4分〕〔2022•浙江〕全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，那么∁UA=〔 〕
A．∅ B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}
【考点】1F：补集及其运算．菁优网版权所有
【分析】根据补集的定义直接求解：∁UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合．
【解答】解：根据补集的定义，∁UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由，有且仅有2，4，5符合元素的条件．
∁UA={2，4，5}
应选：C．
【点评】此题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题．
2．〔4分〕〔2022•浙江〕双曲线﹣y2=1的焦点坐标是〔 〕
A．〔﹣，0〕，〔，0〕 B．〔﹣2，0〕，〔2，0〕 C．〔0，﹣〕，〔0，〕 D．〔0，﹣2〕，〔0，2〕
【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有
【专题】34 ：方程思想；4O：定义法；5D ：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】根据双曲线方程，可得该双曲线的焦点在x轴上，由平方关系算出c==2，即可得到双曲线的焦点坐标．
【解答】解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在x轴上，且a2=3，b2=1，
由此可得c==2，
∴该双曲线的焦点坐标为〔±2，0〕
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应选：B．
【点评】此题考查双曲线焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程和焦点坐标求法等知识，属于根底题．
3．〔4分〕〔2022•浙江〕某几何体的三视图如下图〔单位：cm〕，那么该几何体的体积〔单位：cm3〕是〔 〕
A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】L!：由三视图求面积、体积．菁优网版权所有
【专题】35 ：转化思想；5F ：空间位置关系与距离．
【分析】直接利用三视图的复原图求出几何体的体积．
【解答】解：根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．
如下图：
故该几何体的体积为：V=．
应选：C．
【点评】此题考查的知识要点：三视图的应用．
4．〔4分〕〔2022•浙江〕复数〔i为虚数单位〕的共轭复数是〔 〕
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A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有
【专题】5N ：数系的扩充和复数．
【分析】化简复数z，由共轭复数的定义可得．
【解答】解：化简可得z=
==1+i，
∴z的共轭复数=1﹣i
应选：B．
【点评】此题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属根底题．
5．〔4分〕〔2022•浙江〕函数y=2|x|sin2x的图象可能是〔 〕
A． B． C． D．
【考点】3A：函数的图象与图象的变换．菁优网版权所有
【专题】35 ：转化思想；51 ：函数的性质及应用．
【分析】直接利用函数的图象和性质求出结果．
【解答】解：根据函数的解析式y=2|x|sin2x，得到：函数的图象为奇函数，
故排除A和B．
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