文档介绍：重点难点
重点：①对数的概念、性质、运算法则、换底公式．
②对数函数的概念、图象与性质．
难点：①对数的换底公式．
②对数函数在a>1与0<a<1时图象、性质的区别．
③对数函数图象与性质的应用及简单对数方程、不等式的求解．
知识)在反函数y＝f－1(x)的图象上．解答该题是不需要求出反函数的.
[例3] (09·天津)函数y＝loga|x＋b|(a>0，且a≠1，ab＝1)的图象只可能是( )
分析：观察图象知应从其对称性入手，由于ab＝1，a>0，∴b>0，可据此进行讨论．
解析：a>0且a≠1，ab＝1，∴b>0.
又y＝loga|x＋b|的图象关于x＝－b对称，故排除A、C.
由B、D知－b<－1，∴b>1，∵ab＝1，∴0<a<1.
故选B.
答案：B
(文)若函数y＝ax＋b－1 (a>0，且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，则一定有( )
A．0<a<1，且b>0 B．a>1，且b>0
C．0<a<1，且b<0 D．a>1，且b<0
解析：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，即a0＋b－1<0，
∴b<0，又图象经过第一、三、四象限，
∴a>.
答案：D
(理)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是 ( )
A．0<a－1<b<1
B．0<b<a－1<1
C．0<b－1<a<1
D．0<a－1<b－1<1
解析：令g(x)＝2x＋b－1，则函数g(x)为增函数，又由图象可知，函数f(x)为增函数，∴a>1，
又当x＝0时，－1<f(0)<0，
∴－1<logab<0，∴0<a－1<b<1，故选A.
答案：A
答案：D
(理)若函数y＝loga(x2－ax＋1)在[1,2]上为增函数，则实数a的取值范围是________．
又logaz单增，故不符合条件．
因此，符合条件的实数a的取值范围是(1,2)．
答案：(1,2)
答案：B
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若方程f(x)＝m有解，求m的取值范围．
解析：(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(－x)＝f(x)，
∴log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，
一、选择题
1．(09·北京)为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点( )
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
[答案] C
[答案] A
(理)若a＝2，b＝log53，c＝log2sin ，则( )
A．a>b>c B．b>a>c
C．c>a>b D．b>c>a
[答案] A
[答案] A
[解析] 当x0≤0时，f(x0)>3，即3x0＋1>3，∴x0>0与x0≤0矛盾，无解；当x0>0时，f(x0)>3，即log2x0>3，
∴x0>8，故选A.
[答案] C
二、填空题
4．若函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则f(log2x)的定义域是________．
三、解答题
5．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
[解析] 令t＝ax，则y＝t2＋2t－1，对称轴方程为t＝－1，
请同学们认真完成课后强化作业
[答案] B
[答案] D
[解析] 设M(x，y)是y＝f(x)图象上任一点，它关于原点的对称点(－x，－y)在y＝log2x的图象上，
则有－y＝log2(－x)，即y＝－log2(－x)(x<0)
关于某定直线或某定点的对称问题的一般解法，我们应熟练掌握．常设P(x，y)为所求曲线上任一点，而P关于直线(或定点)的对称点P′(x0，y0)在已知曲线上，用x、y表示出x0、y0，再代入已知曲线方程，即可求出所求的曲线方程．本题快捷的解法是利用特殊点，例如：点(2,1)在g(x)＝log2x(x>0)的图象上，则(－2，－1)必在所求函数的图象上，代入选项检证可知只有D正确．
3．(2010·深圳九校)a＝log，b＝，c＝－的大小关系是 ( )
A．c<b<a
B．a<b<c
C．c<a<b
D．b<a<c
[答案] D
[解析] ∵a＝>0，b＝<0，c＝－>0，∴b最小；所以根据选项可知选D.
[答