文档介绍：2016九年级数学上下册检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
若关于x的方程x』3x + a = 0有一个根为一 1,则另一个根为（A ）
A. -2 B. 2 C. 4 D. -3
（的长度不限），另三边用58米长的篱笆围成一个面积为200平方 米的矩形场地，求矩形的长和宽.
解：设垂直于墙的一边为x米，由题意得x（58— 2£ = 200,解得Xi=25, x2= 4,另一边 为8米或力米，则矩形长为25米、宽为8米或矩形长为50米、宽为4米
（8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时 只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.
（1） 如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概 率；
（2） 如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场，游戏 规则是：三人同时伸"手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么 这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背” 方法求小莹和小芳打第一场的概率.
解：（I）从三个人中随机选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选
A•奄 手心 手背
1 A A
中大刚的概率是3 （2）画树状图如下：小若 罗心 手背手心手背
O
由树状图可知：两人伸手的情况有4种，每种情况出现的可能性都是相同的，其中两人伸手
2 1
的手势相同的情况有2种，所以P（小莹和小芳打第一场）=者=?
（9分）（2015 •河南）如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在 斜坡上D处测得大树顶端B的仰角为30。，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处 测得大树顶端B的仰角是48° .若坡角ZFAE = 30° ,求大树的高度•（ 数据：s可48° 74, cos48° ^0. 67, tarA8° ^1. 11, 零5 73）
解：过点〃作做ZEC于点M DNLBC点点、N,设BC=h,在也△施中，,:AD=6, ADAE = 30°，:.DM=3, AM=3\p,则 CN=3, BN=h- Rt^BDN 中，DN=^3BN=\[3(h~ 3).在
h h
Rt^ABC 中，AC= + . •: AM+AC=DN, ：.3\[^+ , 出=娘（方一3）,解得 h^l3,则
tan4o v tan48 v
为大树的高度为13米
（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yi = ax+b（a, b为常数，且a#0）与
反比例函数彩=?3为常数，且m尹0）的图象交于点A（ —2, 1）, B（L n）.
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 连接0A, 0B,求AAOB的面积;
⑶直接写出当yi<y2<0时，自变量x的取值范围.
2
解：（】）反比例函数解析式为刀=一；，一次函数解析式为yi= — x— 1
（勿设线段曲交 y 轴于 G 可求 C{~1, 0）, :. OC=1, :.S^ob=S^oc+S^boc=^X1X2+^X1X1
3
=;（3）当 yi<y2<0 时，x>l
（10分）（2015 •江