文档介绍:关于反比例函数图像和性质
第一页,讲稿共十八页哦
什么是反比例函数?
3、函数值 y 的取值范围是y ≠0 ;
形如 y = — ( k是常数, k ≠ 0 ) 的函数叫做反比例函数。
k
x
2、自变量 x
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
5
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-
-2
-4
-5
-
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
-
-
1
-1
…
…
y =
x
6
y =-
x
6
思考:1、这几个函数图象有什么共同点和不同点?
第五页,讲稿共十八页哦
“心动”不如行动
操作:
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
画出反比例函数 和 的函数图象。
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反比例函数的
图象和性质
反比例函数的图象是
由两支双曲线组成的.
因此称反比例函数的
图象为双曲线;
当k>0时,两支双曲线分
位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别
位于第二,四象限内;
1、这几个函数图象有什么共同点?
2、函数图象分别位于哪几个象限?
3、y随的x变化有怎样的变化?
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归纳:
双曲线
1、双曲线无限接近坐标轴,但不与坐标轴
相交;
x轴或y轴
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k>0
k<0
当k>0时,函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限,在每个
象限内,y随x的增大
而减小.
当k<0时,函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限,在每个
象限内,y随x的增大
而增大.
图
象
性质
y=
反比例函数的性质:
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巩固练****br/>1、函数 的图象在第________象限,
在每一象限内,y 随x 的增大而_________.
2、 函数 的图象在第________象限,
在每一象限内,y 随x 的增大而_________.
一、三
二、四
减小
增大
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A:
x
y
o
B:
x
y
o
D:
x
y
o
C:
x
y
o
1、反比例函数y= - 的图象大致是( )
D
活学活用
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练一练
2
已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限,
则k_____________;
若在每一象限内,y随x增大而增大,
则k_____________.
< 4
> 4
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函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A) (B) (C) (D)
练一练
3
D
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考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .
练一练
4