文档介绍：2012年四川省绵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．4的算术平方根是（ ）
A．
2
B．
﹣2与外角。710842
分析：
先根据等腰直角三角形的性质求出两底角的度数，再根据四边形内角和定理解答即可．
解答：
解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，
∵四边形的内角和是360°，
∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．
故选C．
点评：
本题考查的是等腰直角三角形的性质及四边形内角和定理，熟知任意四边形的内角和是360°是解答此题的关键．
8．（2012•绵阳）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（ ）
A．
ac＞bc
B．
C．
c﹣a＞c﹣b
D．
c+a＞c+b
考点：
不等式的性质。710842
分析：
根据不等式的基本性质进行判断即可．
解答：
解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；
B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即．故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数﹣1，则不等号的方向发生改变，即﹣a＜﹣b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c﹣a＜c﹣b．故本选项错误；
D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确；
故选D．
点评：
主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
9．（2012•绵阳）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．
2mn
B．
（m+n）2
C．
（m﹣n）2
D．
m2﹣n2
考点：
完全平方公式的几何背景。710842
分析：
先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．
解答：
解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），
故正方形的面积为（m+n）2，
又∵原矩形的面积为4mn，
∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．
故选C．
点评：
此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键，难度一般．
10．（2012•绵阳）在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集。710842
专题：
计算题。
分析：
由于正比例函数y=2x的图象过一、三象限，若反比例函数与正比例函数y=2x没有交点，则反比例函数图象位于二、四象限，故4﹣2k＜0，据此即可求出k的取值范围．
解答：
解：∵正比例函数y=2x过一、三象限，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有交点，
∴反比例函数图象位于二、四象限，
∴4﹣2k＜0，
∴k＞2，
在数轴上表示为，
故选C．
点评：
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、在数轴上表示不等式的解集，熟悉二次函数与一次函数的性质是解题的关键．
11．（2012•绵阳）已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
相似三角形的判定与性质；勾股定理；锐角三角函数的定义。710842
分析：
作DE⊥AB于点E，根据相等的角的三角函数值相等即可得到===，设CD=1，则可以求得AD的长，然后利用勾股定理即可求得DE、AE的长，则BE可以求得，根据同角三角函数之间的关系即可求解．
解答：
解：作DE⊥AB于点E．
∵∠CBD=∠A，
∴tanA=tan∠CBD====，
设CD=1，则BC=2，AC=4，
∴AD=AC﹣CD=3，
在直角△ABC中，AB===2，
在直角△ADE中，设DE=x，则AE=2x，
∵AE2+DE2=A