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中考模拟试题（四）
一、选择题（每题3分，共30分）=。
21.（此题6分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10，试求
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CD的长．
22.（此题8分）如图，点A、B、C、D 均在圆上，AD∥BC,BD平分∠ABC，∠BAD=120°,四边形ABCD的周长为15.
（1)求此圆的半径;
(2)求图中阴影部分的面积。
23.（此题8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上。
（1)求证:△ABE∽△DFE；
(2）假设sin∠DFE＝，求tan∠EBC的值。
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24．(此题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象和反比例函数y＝（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，和x轴交于C点,点B的坐标为（6，n），线段OA＝5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE＝．
(1）求该反比例函数和一次函数;
（2)求△AOC的面积．
25．（此题11分） 如图甲,在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形
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ADEF．
(1)假设AB=AC，∠BAC=90º．
解答以下问题：
①当点D在线段BC上时（和点B不重合），如图甲,线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙,①中的结论是否仍然成立,为什么？（要求写出证明过程）
第25题图
图乙
F
E
D
C
B
A
图甲
A
B
C
D
E
F
图丙
A
B
C
D
E
F
（2）假设AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系,并说明理由（要求写出证明过程）．
26．(此题13分)：如图一次函数y＝x＋1的图象和x轴交于点A，和y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象和一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，和x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）
(1）求二次函数的解析式；
(2）求四边形BDEC的面积S；
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第26题图
（3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？假设存在,求出所有的点P，假设不存在,请说明理由．
中考模拟试题（四）参考答案
一、 3。D 4。B 5。C 7。A 8。B 10。C
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二、11。
14。8
15。500
17。270
18。9
三、19。(1），七年级学生总数:（人)．
（2）活动时间为5天的学生数：（人），活动时间为7天的学生数：（人）． 频数分布直方图（如图）
60
50
40
30
20
10
2天
3天
4天
5天
6天
7天
第19题图
时间
人数
（3)该市活动时间不少于4天的人数约是：（人）.
20。方程两边同乘以2(