文档介绍：多元函数的极值算法比较与应用
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一、研究意义
，
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一、研究意义
，、丈量土地，到如今的存款利率、，数学的发展水平及其在社会经济中的应用程度，.
极值作为函数性态的重要特征，，，诸如恐怖事件、金融风暴、特大自然灾害之类的事件频频发生，极值问题的研究得到了进一步的关注.
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二、研究现状
多元函数的条件极值是数学分析和高等数学中的一个重要内容，它的一般求解方法为拉格朗日乘数法.
然而，在实际解题过程中，往往比较繁琐，国内现行教材对此缺乏相关论述，各类文献对这个问题的研究也是分散的、，有必要给出更多的求多元函数条件极值的方法并比较适用的条件及难易程度，以便在求解类似的问题时选择适当的方法，更方便应用与现实生活中.
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1、引言
论文结构
2、函数极值理论及极值解法
3、多元函数极值的应用
4、总结
5、参考文献
6、致谢
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四、研究内容 （一）多元函数极值及解法
定义 设n 元函数 在点
的某个邻域内又定义，如果对该邻域内任一异于 的点 都有 或
则称函数在点 有极大值(或极小值).极大值、极小值 统称为极值，使函数取得极值的点称为极值点.
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1 代入消元法 通过一个量用其它量代替的方法达到降元效果，将条件极值化为无条件极值问题来解决一些较为简单的条件极值问题，这种方法适用于约束函数较为简单的条件极值求解，有些条件极值很难化为无条件极值来解决.
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2拉格朗日乘数法 拉格朗日乘数法是求多元函数条件极值的一种常用方法，特别是在约束条件比较多的情况下使用拉格朗日乘数法更方便适用. 求目标函数在条件函数组限制下的极值，若及有连续的偏导数，且Jacobi矩阵 的秩为，则可以用拉格朗日乘数法求极值. 首先，构造拉格朗日函数然后，解方程组从此方程组中解出驻点的坐标 ，所得驻点是函数极值的可疑点，需进一步判断得出函数的极值.
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3 标准量代换法 求某些有多个变量的条件极值时,我们可以选取某个与这些变量有关的量作为标准量,称其余各量为比较量,然后将比较量用标准量与另外选取的辅助量表示出来,,一般设这几个量的算术平均数为标准量.
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4 不等式法 （1）利用均值不等式 均值不等式是常用的不等式，其形式为， 这里，且等号成立的充分条件是. （2）利用柯西不等式 柯西不等式：对于任意实数和，总有 ,当且仅当实数与对应成比例时，，主要是把目标函数适当变形，进 而“配、凑”成柯西不等式的左边或者右边的形式，最终求得极大值或极小值
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5 二次方程判别式符号法 求有些含多个变量目标函数的极值时，我们可以反复转化为求关于某个变量的二次方程，然后考虑方程有实数解判别式满足的条件解决目标函数的极值问题。
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6 梯度法 用梯度法求目标函数在条件函数时组限制下的极值，方程组 的解,， 表示条件函数的梯度向量
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7 数形结合法 数