文档介绍：心得体会
实验小学 柯贤晴
为期一天半的省级培训完毕了，我感受颇多,尤其是“用数学的目光看世界”这一讲座，我受益匪浅.
张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物,书的名字叫做《数学家的目光》 。当我看到这本书时，首先就被书名"镇"超市规定为6件;ShoP—Rjte超市规定为8件；而Kings超市那么规定为10件。我还发现全国各地的超市对值X的规定从5到15件都有。X值变化如此之不同,让我们无法判断哪个数值更正确。我们不禁要问，允许在快速付款通道付款的商品件数到底应该是几件呢？
波拉克把超市看成一个数学背景，,允许从快速付款通道通过几件商品只不过是该超市的详细规定而已，作为顾客只要按规定执行就是了！但在波拉克看来,这个数是个变量，如何确定这个变量的”正确"数值是一个最优化问题！这种以数学方式来观察各种现象的习惯已经成为他的行为准那么，成为数学家个性的一部分![
波拉克还讲到他在亚那桑那州的经历,他说:
亚里桑那州有多少树形仙人掌的高度超过6英尺？我从书上看到树形仙人掌是一种危险植物。开发商建造新公寓时,要把这些仙人掌都砍光。二三年前，我去亚里桑那州时,。我来给你们说说，我是怎样算出这个答案的。这些仙人掌的生长布局似乎很有规那么，株距差不多都是50英尺左右,那么每一英里长就有102棵仙人掌,也就是说每平方英里有104棵。而生长有仙人掌的地区至少有50
×,我便得出104×104这个答案。我请亚里桑那州的一些老师也来估算一下,结果他们却茫然不知所措,不知如何入手.
波拉克为什么要估算仙人掌的颗数呢?他有什么目的吗？
没有!
波拉克估算仙人掌的颗数,只是一个数学家近乎本能的反响！这是数学家的习惯!
因为出于职业的本能，作为数学家波拉克对事物的数量、对于关系、构造特别的敏感,有一种特别的兴趣,对量化和模型化的偏好，于是他自然而然地提出了问题,然后又根据可以获得的数据大概作了估计。所有这些已经是数学家个性的一部分,是数学家特有的观念。非数学家阶层的人员(如和波拉克讨论这一问题的老师）是不具备这种典型的观念，因此也不可能本能地做出这样的反响的.
从上面的例子可以看到,数学家的目光，具有丰富的内涵,它不仅包括数学家的思维方式，数学家的价值观，审美意识,数学家看问题的角度和行为标准。我们已经看到，作为一个社会群体的数学家,虽然有个体上的差异，但是却重现出了很多共同的联络。数学家们有着共同关心的问题，共同的价值标准、共同的语言、共同的行为方式和审美标准。因此，广义地说,”数学文化”!和数学知识、技能相比,数学家的目光也是数学文化中更为珍贵的财富，是最有价值的东西。因此,也是学生最应该学习的东西。
社会化的学习途径
要学好数学就首先就要尝试着就用数学家的目光看世界。
这是一个具有一般性的命题。人们不是常说，要学好学问，首先就要学做人嘛?在数学学习中,怎样学习做人？学做什么样的人?这当然就是要学做数学家!要学习数学家的"人品”。而要学做数学家，当然首先就要学习数学家的目光！
其实这样的论断，不仅对数学来说是对的，对各行各业也差不多都是正确的.
你要学好物理,就要学会用物理学家的目光看世界。
你要学做律师,就要学会用律师的目光看世界。
甚至学做裁缝,也要学会用裁缝的目光看世界。
数学教育家莱夫详细考察了”学做裁缝"的过程，对此,数学教育家舍恩菲尔德将莱夫的看法做了如下的概述:
做一名裁缝不仅需要掌握一系列裁缝技能，还需要掌握一种思维方式,一种理解方法和一系列价值观和观点。在裁缝巷,学习裁缝课程和学做一名裁缝是不可分割的两个组成部分：学徒在裁缝阶层中是边干边学的。他们周围都是短工、裁缝师傅,他们向这些前辈学习各种技能--并在生活的这个环境中,向前辈学习各种价值观和观点。尽管在正规的裁缝课程中并没有这些价值观和观点,但是它们在这个环境中、在学徒学习的东西中具有决定性作用。学徒不断学艺,设法进入裁缝阶层。而他们学成之后，不仅掌握了一系列技能，还学会了一种观点,这两部分决定了他们成为一个裁缝。
在这里,莱夫强调的是”思维方式"和”价值观"。(它们都是观念的组成部分）实际上,从事任何一种职业都要学会相应的"思维方式”并建立起相应的观念。
这说明,学习实际上是一个社会化的活动,当我们的目光在关注详细的知识和技能的同时,更要关注价值观和思维方式这类隐蔽的处于更高层次的东西，只有这些才是具有