文档介绍：二元一次方程（组）
拉萨市第二中学 惕喜
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
引 言
二元一次方程（组）
拉萨市第二中学 惕喜
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
引 言
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
胜
负
合计
场数
x
y
22
积分
2x
y
40
用方程表示为：
依题意有：
两个耶！
议一议
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
《孙子算经》
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡
兔
合计
头
x
y
35
足
2x
4y
94
则有：
两个方程！
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察上面四个方程，有何共同特征？
二元一次方程
94
4
2
=
+
y
x
35
=
+
y
x
像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
把两个方程写在一起：
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。
（1）“1次”是指含未知数的项的次数
是1，而不是未知数的次数
（2）方程的左右两边都是整式
牛刀小试
哪些是二元一次方程？为什么？
你猜（7）我们该称什么？
三元一次方程
（×）
（×）
（√）
（√ ）
（×）
（×）
（×）
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解呢？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。
一般地，使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的解。
通常记作： ······
22
21
20
19
18
17
…
4
…
0
课堂练习：
1、下面四组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
2、请说出方程x-y=6的解。
( 2 ) 、 ( 4 )
3、下列三对数值：
x = 1
y = 0
x = 1
y = 1
x = 3
y = -2
（1）满足方程x+y=1的是__________________；
（2）满足方程3x+2y=5的是__________________ ；
（3）既满足方程x+y=1，又满足方程3x+2y=5的
是_________。
x = 1
y = 0
x = 3
y = -2
x = 3
y = -2
x = 1
y = 1
x = 3
y = -2
不难发现x=3,y=-2
既是方程 x+y=1的解，也是方程