文档介绍：工程电磁场课件
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第三章 静态电磁场II：恒定电流的电场和磁场
3．1 恒定电场的基本方程与场的特性
1．恒定电场的基本方程－无散无旋场
在恒定电流场中，我们将讨论Jc和E，而不再是D和E
3．2
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对应的物理量
静电场
（ ）
E
D
q
C
恒定电场
E
J
I
G
只要两者对应的边界条件相同，则恒定电流场中电位、电场强度E和电流密度Jc的分布将分别与静电场中的电位、电场强度E和电位移矢量D的分布相一致（静电比拟法 ）。
两种场在分界面上的Jc 线与对应的D线折射情况相同
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可以利用电容的计算方法计算电导或电阻，反之亦然。
静电比拟：由以上的相似原理，可以把一种场的计算
和实验结果，推广应用于另一种场。
电流场模拟的方法
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例3-3：内外导体半径分别为a和b的同轴电缆，如图所示导体间外施电压U0。试求其因绝缘介质不完善而引起的电缆内的泄漏电流密度及其单位长绝缘电阻。
（1）解法一：恒定电场分析法
电场强度E和泄漏电流密度Jc均只有径向分量，作一半径为的同轴单位圆柱面，且令l长泄漏电流为I，则
图 同轴电缆中的泄漏电流
S
B
A
P
b
,
U0
o
a
Jc
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（2）解法二：静电比拟法
在同轴电缆分析中,已求得电场强度为
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2．接地电阻
接地技术是保障人身和设备的一项电气安全措施，为电力系统正常工作提供了零电位基准参考点。计算接地体的接地电阻是恒定电场计算的一项重要工作。
给定时刻工频交流电力系统场分布的分析方法与结论全同于静态场。
接地器：在工程上，为了接地，将金属导体埋于地内，将系统中
需要接地的部分与该导体相连接，这种埋入地内的导体系统称为
接地器。
如三相高压变压器中性点工作接地。
接地电阻：电流在流经大地时遇到的电阻，包括接地器本身的电阻、
接地导线的电阻、接地器和大地之间的接触电阻，以及两接地器之
间土壤的电阻。
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下面计算图示埋于大地的半球形接地体的接地电阻。由镜象法得：
当r≥a时
(a) 电流线J的分布 (b) 镜象法图示
图 半球形接地器
土壤
土壤
a
a
i
2i
土壤
由良导体与不良导体边界面条件，良导体球内部场强与外部土壤场强相比很小，所以我们可以把导体球看作等势体，当r<a时，有
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对于深埋入地下的导体球形接地器，相当于上图(b)中的情形，2i → i 。
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3．跨步电压
电力系统接地体一旦有电流通过，由于接地电阻的存在，在地面上存在电位分布。此时，人体跨步的两足之间的电压称为跨步电压。当跨步电压超过允许值时，将威胁人的生命。
a
o
b
r
I
J
A
B
r
P
图 跨步电压与危险区的分析
设U0为人体安全的临界跨步电压（通常小于5070V），可以确定危险区半径r0为
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3．3 恒定磁场的基本方程与场的特性
1．恒定磁场的基本方程
安培环路定律：
磁通连续性原理：
媒质的构成方程为：
有旋无散性
类比的方法——类比静电场
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2．
图 环量 与励磁电流I间关系说明图
（P126，图3-13）
I3
I1
l
I2
I4
0
S
源于电流的磁场具有旋涡场的特性，表明了磁力线与电流源之间相互交链的基本特征。
B是场中所有励磁电流共同产生的效应，而B的环量仅与闭合曲线所包围的场源相关（与I4无关）。 `
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3．
磁力线是无头无尾的闭合曲线，即磁通连续性原理。没有孤立磁荷，磁力线总是自身闭合，且与电流线相互交链。
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4．毕奥－萨伐尔定律
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自由空间中任意点的磁感应强度等于该点矢量函数A的旋