文档介绍：关于平面向量的减法及几何意义
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规定:与向量 长度相等,方向
相反的向量,叫做 的相反向量,记作
(1)相反向量.
① 和 互为相反向量,于是
②规定:零向量的相反向量还是零关于平面向量的减法及几何意义
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规定:与向量 长度相等,方向
相反的向量,叫做 的相反向量,记作
(1)相反向量.
① 和 互为相反向量,于是
②规定:零向量的相反向量还是零向量,即
③任一向量与其相反向量的和是零向量,即
一、向量减法运算的定义
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④如果 、 是互为相反的向量,那么
(2)向量减法的定义:
即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.
(3)向量减法的几何意义:
O
A
B
D
C
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(3)向量减法的几何意义:
O
A
B
①将两向量平移,使它们有相同的起点.
②连接两向量的终点.
③箭头的方向是指向“被减数”的终点.
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例1:
练****课本P87页T2.
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练****br/>解(1)AB-CB=AB+(-CB)=AB+BC=AC;
(2)AB+BC+DA-DC=
AB+BC+CD+DA=
AB+BC+DA+CD=
(3)MN-MP-PQ=MN-(MP+PQ)
=MN-MQ
=MN+QM
=QM+MN
=QN.
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练****br/>1化简：
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O
A
B
C
D
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A
C
B
D
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例4:如图, 中,
你能用 表示向量AC和DB吗?
A
B
C
D
解:AC=a + b;
DB=a - b.
变式训练一：当a ,b满足什么条件时，
a +b与a b垂直？_____________
变式训练二：当a ,b满足什么条件时，
|a +b|=|a b|？_____________________
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变式训练三：a +b与a b可能是相等向量吗？
___________________________________________
A
B
C
D
.
变式训练四：
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变式训练五
30°
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A
B
C
D
O
如图, 中,
你能用 表示向量AB和AD吗?
变式训练六:
解:AB=a + b;
AD=a - b.
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课堂小结
;
;
.
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作业:
课本P91页
T4(3)~(7), T6,T7,T8.
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备用****题：
△ABC中,BC =a,CA =b，则AB 等于( )
+b B.-a +(-b) -b -a
，设OA =a ， OB = b， OC = c， OD = d，则
+b +c +d = 0 –b +c –d = 0 +b –c –d = 0 –b –c +d = 0
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