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定义:对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相像三角形
符号∽,读作:相像于,记作:
∽
,如图所示.
∴
∽
,对应边成比例(性质).
∵
∽
, ∴
另外,相像三角形具有传递性(性质).
注:在证两个三角形相像时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
思索问题:(l)全部等腰三角形都相像吗?全部等边三角形呢?为什么?
(2)全部直角三角形都相像吗?全部等腰直角三角形呢?为什么?
相像三角形对应边的比K,叫做相像比(或相像系数).
注:①两个相像三角形的相像比具有依次性.
假如
与
的相像比是K,那么
与
的相像比是
.
②全等三角形的相像比为1,这也说明白全等三角形是相像三角形的特别情形.
:平行三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像.
∽
,如图所示.
教材通过探讨的方法,依据题设中有平行线的条件,,再依据三角形的定义,从而得出了这两个三角形相像的结论,这里要强调的是:
(1)本定理的导出不仅让学生复****了相像三角形的定义,而且为后面的证明打下了基础,它的重要性是自不待言的.
(2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能,除教材中两种状况外还有如左图所示的情形,它可以看成 BC截
两边所得,其中
,本质上与右图是一样的.
(3)依据两个三角形相像写对应边的比例式时,每个比的前项是同一个三角形的三边,而比的后项是另一个三角形的三条对应边,它们的位置不能写错,作题时务必要仔细细致,如本定理的比例式,防止出现
的错误,如出现错误,老师要刚好予以订正.
(4)依据两个三角形相像写对应边的比例式时,还应给学生强调,这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边,对应边应写在对应位置.
(5)建议老师在教学中常常采纳一些形象性语言,如:有平行就有成比例线段,有平行就有相像三角形.
【小结】
.
,为以后学****相像三角形的性质打下基础.
.
七、布置作业
教材P238中2,3.
相像三角形教学反思:
《相像三角形》,其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中,获得三角形相像的第一个简洁的识别方法;培育学生提出问题、解决问题的实力;从整堂课学生的表现看到,这节课基本上实现了以上目标。