微积分的基本公式.ppt

文档介绍：关于微积分的基本公式
第一页，讲稿共二十四页哦
第六章 定积分
第二节 微积分的基本公式
一. 积分上限函数
二. 微积分基本公式
第二页，讲稿共二十四页哦
一. 积分上限函数 (变上限的定积分)
第关于微积分的基本公式
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第六章 定积分
第二节 微积分的基本公式
一. 积分上限函数
二. 微积分基本公式
第二页，讲稿共二十四页哦
一. 积分上限函数 (变上限的定积分)
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积分上限函数的几何意义
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积分上限函数的几何意义
曲边梯形的面积的代数和随 x 的位置而变化。
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所以，我们只需讨论积分上限函数.
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定理 1
证
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这说明了什么 ？
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定理 2
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定理 3
(在端点处是指的 左右导数 )
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例1
定积分与积分变量的记号无关.
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例2
解
这是复合函数求导, 你能由此写出它的一般形式吗?
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例3
解
罗必达法则
下面再看定理 2 .
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定理 2
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定理
推论1
推论2
推论3
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2. 微积分基本公式
基本公式
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定理
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定积分的计算问题转化为已知函数的导函数,求原来函数的问题 .
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例5
问题的关键是如何求一个
函数的原函数.
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例6
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例7
解
怎么办？
去绝对值符号(如果是分段函数，则利用积分的性质将积分分成几个部分的和的形式.)
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感谢大家观看
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