文档介绍：用三线摆测转动惯量
转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。
对于形状简单的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，就可以计算其转动惯量。对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体，通常利用转动实验来测定其转动惯量。为了便于与
用三线摆测转动惯量
转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。
对于形状简单的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，就可以计算其转动惯量。对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体，通常利用转动实验来测定其转动惯量。为了便于与理论计算值比较，实验中的被测刚体均采用形状规则的刚体。
一、实验目的
加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解;
了解用三线摆测转动惯量的原理和方法；
掌握周期等量的测量方法二、实验仪器
DHTC-1A三线摆实验仪、DHTC-3B多功能计时器、水准仪、卷尺、游标卡尺、物理天平及待测物体等。
三、实验原理、三线摆介绍
、三线摆介绍
图1是三线摆示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座〔图中未画出〕支承着。三根对称分布的等长悬线将两圆盘相连。拨动转动杆就可以使上圆盘小幅度转动，从而带动下圆盘绕中心轴00/作扭摆运动。当下圆盘的摆角B很小，并且忽略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响时，根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴00/的转动惯量Jo为
Jo
m°gRr
42Ho
To
〔1〕
图1三线摆示意图
式中，mo为下圆盘的质量；r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离;Ho为平衡时上下圆盘间的垂直距离；To为下圆盘的摆动周期，g为重力加速度阿克苏15ms-2。
将质量为m的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴00/上测出此时的摆动周期T和上下圆盘间的垂直距离H，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量Ji为(rnom)gRrT2〔？〕
42H
待测刚体对中心轴的转动惯量J与J0和Ji的关系为J=Ji-J0〔3〕
利用三线摆可以验证平行轴定理。平行轴定理指出：如果一刚体对通过质心的某一转轴的转动惯量为
JC,则这刚体对平行于该轴、且相距为d的另一转轴的转动惯量JX为Jx=Jc+md2〔4〕
图2二孔对称分布
式中，m为刚体的质量。实验时，将二个同样大小的圆柱体放置在对称分布于半径为Ri的圆周上的二个孔上，如图2所示。测出二个圆柱体对中心轴00,的转动惯量Jx。如果测得的JX值与由〔4〕式右边计算得的结果比较时的相对误差在测量误差允许的范围内〔w5%〕，则平行轴定理得到验证四、实验任务
1、用三线摆测定下圆盘对中心轴00,的转动惯量和圆柱体对其质心轴的转动惯量。要求测得的圆柱体的转动惯量值与理论计算值〔J^mr；，ri为圆
2柱体半径〕之间的相对误差不大于5%0
2、用三线摆验证平行轴定理。
五、实验注意事项
1、测量前，根据水准泡的指示，先调整三线摆底座台面的水平，再调整三线摆下圆盘的水平。测量时，摆角B尽可能小些，以满足小角度近似。防止三线摆在摆动时发生晃动，以免影响测量结果。
2、测量周期时应合理选取摆动次数。对三线摆，测得R、r、mo和Ho后,由〔i〕式推出Jo的相对误差公式，使误差公式中的2?To/To项对？J0/Jo的影响比其它误差项的影响小作为依据来确定摆动次数。估算时，