文档介绍：验证性因子分析
龚颖
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结构方程分析
也称为“结构方程建模(Structural Equation Modeling ,SEM)”
定义：基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法
是一种非常通用的、主要的线验证性因子分析
龚颖
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结构方程分析
也称为“结构方程建模(Structural Equation Modeling ,SEM)”
定义：基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法
是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术
是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合
所常使用的分析软体包括:LISREL，EQS，AMOS，Mplus等
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LISREL——结构方程模型的一种
LISREL（ Linear Structural RELationship）
1. SEM分析软件
2. 线性结构方程模型
LISREL（Joreskog，1970）方法也称为协方差建模方法，通过拟合模型估计协方差与样本协方差S来估计模型参数。具体来说，就是使用极大似然等方法，构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，然后通过迭代，得到使拟合函数值最优的参数估计。
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结构方程模型另一方法——PLS
偏最小平方模型PLS（Wald，1982）
《模型构建方法与结构方程建模——与张建平同志商讨》一文中旨在将结构方程模型与LISREL的概念区分开而具体介绍
当研究目的是理论检验且先验理论知识充足时，更宜采用LISREL；当研究目的是因果预测应用，且理论知识非常缺乏时，则PLS更加适合。
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概念间的关系
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结构方程模型由两部分组成：
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因子分析（Factor Analysis）
用于分析影响变量、支配变量的共同因子有几个且各因子本质为何的一种统计方法
是一类降维相关分析技术，考察一组变量（指标）之间的协方差或相关系数结构，并用于解释这些变量与少数因子（潜变量）之间的关系
为了确定因子的维数——探索性因子分析（EFA）
根据某些理论或其他先验知识对可能的个数或因子结构作出假设——验证性因子分析（CFA）
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EFA vs CFA
参考文献《探索性因子分析与验证性因子分析比较研究》
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EFA&CFA——相同之处
都是为了考察观测变量之间的相关系数和方差协方差。
高度相关的观测变量(不管是正相关还是负相关)很可能是受同样的因子影响,而相对来说相关程度不是很高的观测变量很可能是受不同的因子影响的。而因子必须尽可能多地解释变量方差,每个变量在每个因子上都有一个因子载荷,因子的意义需由比较哪些变量在哪个因子上载荷最大来决定。通过寻找潜在公共因子,并合理解释因子的意义,我们就能揭示错综复杂的事物的内部结构。
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基本思想的差异
EFA
CFA
主要是为了找出影响观测变量的因子个数,以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度
主要目的是决定事前定义因子的模型拟合实际数据的能力
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CFA原理分析
教材P170
参数：λij，ξi的方差、协方差φij，δ的方差θii
Θ:全体位置参数组成的向量
Θ^： Θ的估计
Σ：X在总体中真实的协方差矩阵（）
S：X在样本的协方差矩阵（可代替Σ ）
Σ（Θ）：由模型推出的整体协方差矩阵（）
Σ（Θ^）：根据样本估计出Θ^后得到的协方差矩阵
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目的
S——Σ
Σ（Θ^）——Σ（Θ）
估计出参数，使得Σ（Θ^）逼近S，即使得Σ（Θ）逼近Σ
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参数估计
模型识别
模型评价等具体细节原理
教材CH9
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应用举例
《外资企业跨文化适应模式分析结构方程建模》
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