文档介绍：离散数学试卷(三) -1- 一、填空 20% (每空 2分) 1、设f,g 是自然数集 N 上的函数 xxgxxfNx2)(,1)(,?????, 则?)(xgf?。 2、设 A={ a,b, c},A 上二元关系 R={ < a,a>,< a,b >,< a,c >,< c, c>} , 则s(R)=。 3、 A={1 ,2,3,4,5, 6},A 上二元关系}|,{是素数 yxyxT????,则用列举法 T=; T 的关系图为; T 具有性质。 4、集合}}2{ },2, {{??A 的幂集 A2 =。 5、P,Q 真值为 0;R,S 真值为 1 。则))() (( ))((SRQPSRP wff??????的真值为。 6、RRQP wff????)) (( 的主合取范式为。 7、设P(x):x 是素数, E(x) :x 是偶数, O(x) :x 是奇数 N (x,y) :x 可以整数 y。则谓词))) ,()(()((xyNyOyxPx wff????的自然语言是。 8、谓词)),,( )),(),(((uyxuQ zyPzxPzyx wff??????的前束范式为。二、选择 20% (每小题 2分) 1、下述命题公式中,是重言式的为( )。 A、)()(qpqp???;B、))( )) (()(pqqpqp?????; C、qqp???)( ;D、qpp???)( 。 2、rqp wff ???)( 的主析取范式中含极小项的个数为( )。离散数学试卷(三) -2- A、2;B、3;C、5;D、0;E、8。 3、给定推理①))()((xGxFx?? P ②)()(yGyF? US ①③)(x xF ? P ④)(yF ES ③⑤)(yG T ②④ I ⑥)(x xG ? UG ⑤)( ))()((x xG xGxFx?????推理过程中错在( )。 A、①->②;B、②->③;C、③->④;D、④->⑤;E、⑤->⑥ 4、设S 1 ={1 ,2,…,8,9},S 2 ={2 ,4,6, 8},S 3 ={1 ,3,5,7, 9},S 4 ={3 ,4, 5}, S 5 ={3 , 5} ,在条件 31SXSX??且下X 与( )集合相等。 A、 X=S 2或S 5;B、 X=S 4或S 5; C、 X=S 1,S 2或S 4;D、X与S 1,…,S 5 中任何集合都不等。 5、设R和S是P 上的关系, P 是所有人的集合, },|,{的父亲是yxPyxyxR?????, },|,{的母亲是yxPyxyxS?????则RS? 1?表示关系()。 A、},|,{的丈夫是yxPyxyx????; B、},|,{的孙子或孙女是yxPyxyx????; C、?;D、},|,{的祖父或祖母是yxPyxyx????。 6、下面函数( )是单射而非满射。 A、12)(,: 2?????xxxfRRf ; B、xxfRZf ln)(,:???; C、的最大整数表示不大于 xxxxfZRf][ ],[)(,:??; 离散数学试卷(三) -3- D、12)(,:???xxfRRf 。其中 R 为实数集, Z 为整数集, R +,Z + 分别表示正实数与正整数集。 7、设 S={1 ,2, 3},R为S 上的关系,其关系图为则R 具有( )的性质。 A、自反、对称、传