《线性代数教学资料》线性代数综合训练二（答案）.doc

文档介绍：《线性代数》综合训练二(答案) 一:填空题: 1、1 ;2、16 ;3、??????????100 012 001 ;4、2;5、??????????????124 2510 25 11 . 二:选择题: 1、B;2、D;3、B;4、D;5、C. 三:计算题 1 、解: ????????????????????????? 2100 110 111 11 11k kk kkk k kA 由2)(?AR 知,01??k ,且01 2??k 。解得 1??k 。 2 、解:?????????????????????????????????????????????13310 13310 13310 2120113310 51112 32111 21201),,,,( 54321????????????????????????? 00000 00000 13310 21201 所以, 1?,2?为向量组的一个极大无关组, 2),,,,( 54321??????R , 且21332?????,2143??????,2152??????。 3 、解:设 3?也是 A 的特征根,则 0 33 22 11 321??????aaa???。将2,1 21????代入上式,解得 3 3???。所以, 12,42,32 321??????????是EA2?的特征根。从而, 12 )1(43|2|???????EA 。 4、解:?????????????????????????????????????????0000 6310 84016310 6310 21112132 4221 2111A 所以, 方程组的一个基础解系为????????????????????????????????1 0 6 8,0 1 3 4 21??. 5 、解:?????????????????????21 01)1()2(211 020 011|| 22EA0)1()2( 2???????特征根 2 21????,1 3??. 1 )当2 21????时,解方程组 0)2(??xEA ,即?????????????????????????????????0 0 0011 000 011 3 2 1x x x 。解得方程组的基础解系为???????????0 1 1 1?,??????