文档介绍：关于方差分析包括三因素
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如某种农作物的收获量受作物品种、
肥料种类及数量等的影响；选择不同
的品种、肥料种类及数量进行试验，
日常生活中经常发现，影响一个事物的因素很多，希望找到影响最时。
（2）统计量：
即：
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（3）给定显著性水平 ，查表得临界值
（4）由样本观察值计算出F
（5）若F > ，则拒绝H0。 （说明因素A各水平间有显著性差异）
（6）若F ，则接受H0。（说明因素A各水平间无显著性差异）
三、计算的简化
1、 对Q、QE、QA计算简化。（给出一个简化的计算公式和数据简化的方法）
令：
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同样可推出：
2、数据的简化：
试验数据经过变换
数据简化后对F值的计算没有影响，不会影响检验的结果
四、方差分析表
方差来源 离差平方和 自由度 F值 显著性
因素A QA m-1
试验误差 QE m(n-1)
总误差 Q mn-1
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例：前例题
1、对数据的简化
得下表：
序号
冲击强力
浓度
1 2 3 4 5 6
A1 -8 -19 -12 -22 1 -20 -80 1454
A2 -2 5 1 -11 14 7 14 396
A3 20 31 19 12 35 27 144 3820
由表中数据可算出
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计算
计算出F值：
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方差来源 离差平方和 自由度 F值 显著性
因素A 2 **(十分显著）
试验误差 15
总误差 5332 17
列表：
说明： ，说明酸液浓度对汗布冲击强力有十分显著的影响。
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五、各水平下试验次数不等时的方差分析
设第 i个水平试验次数为ni, 则有
自由度分别为f=n-1, fE=n-m, fA=m-1 . 检验统计量为
式中：
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第三节 双因素方差分析
例如：某厂对生产的高速钢铣刀进行淬火工艺试验，考察回火温度A和淬火温度B两个因素对强度的影响。今对两个因素各3个水平进行试验，得平均硬度见表：
Bj
Ai
试验结果
B1（1210‘C）B2（1235’C）B3（1250‘C）
A1（280’C） 64 66 68
A2（300‘C） 66 68 67
A3（320’C） 65 67