文档介绍：第六节双曲线 < ||MF 1|-|MF 2|| ________ ________ 2 2 2 2 x y 1 a b ? ? 2 2 2 2 y x 1 a b ? ?(a 0 b 0) ? ?, (a 0 b 0) ? ?, 图形性质范围____________ ____________ 对称性对称轴: _______ 对称中心: _____ 对称轴: _______ 对称中心: _____ 顶点顶点坐标: A 1_______,A 2 ______ 顶点坐标: A 1 _______,A 2 _____ x≥a或x≤-ay≤-a或y≥a 坐标轴原点坐标轴原点(-a,0) (a,0) (0,-a) (0,a) 图形性质渐近线________ ________ 离心率 e= ,e ∈(1,+ ∞)—b y x a ?? a y x b ?? ca 图形性质 a,b,c 的关系_________ 实虚轴线段 A 1A 2叫做双曲线的实轴,它的长|A 1A 2|= ___ ;线段 B 1B 2叫做双曲线的虚轴,它的长|B 1B 2|=___ ;a叫做双曲线的半实轴长, b叫做双曲线的半虚轴长. c 2=a 2+b 22a2b 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)平面内到点 F 1(0,4),F 2(0,-4) 距离之差等于 6的点的轨迹是双曲线.( ) (2)平面内到点 F 1(0,4),F 2(0,-4)距离之差的绝对值等于 8的点的轨迹是双曲线.( ) (3)方程(mn>0) 表示焦点在 x轴上的双曲线.( ) 2 2 x y 1 m n ? ?(4)双曲线方程(m>0,n>0, λ≠ 0)的渐近线方程是即( ) (5)等轴双曲线的渐近线互相垂直,离心率等于( ) (6)若双曲线(a>0,b>0) 与(a>0,b>0) 的离心率分别是 e 1,e 2,则(此结论中两条双曲线为共轭双曲线) .( ) 2 2 2 2 x y m n ? ?? 2 2 2 2 x y 0 m n ? ?, x y 0. m n ? ? 2. 2 2 2 2 x y 1 a b ? ? 2 2 2 2 x y 1 b a ? ? 2 2 1 2 1 1 1 e e ? ?【解析】(1),应为双曲线的一支, 而非双曲线的全部.(2)||MF 1|-|MF 2||=8=|F 1F 2|,表示的轨迹为两条射线.(3)>0,n>0 时表示焦点在 x轴上的双曲线,而 m<0,n<0 时则表示焦点在 y轴上的双曲线.