文档介绍：连续时间系统的频域分析
实验目的： 1 深刻理解和掌握非周期信号的傅里叶变换及其计算方法；
2 学会运用 Matlab 编写 Fourier 正反变换的仿真程序，并能
利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析。
实验环
1
f=cos(t);
F=fourier(f)
输出结果：
F=pi*(dirac(- w - 1) + dirac(1 - w))
参考程序段
syms t
>>f=t*exp(-t)*heaviside(t);
F=fourier(f)
输出结果：
F=1/(1 + w*i)^2
参考程序段
syms t
f=exp(-t)*sin(t)*heaviside(t);
F=fourier(f)
输出结果：
F=1/((1 + w*i)^2 + 1)
二 利用 Matlab 程序实现求下列符号函数的逆 Fourier 变换
1、 F ( j )
1
1 j
1
2、 F ( j ) 2
1
1
3、 F ( j ) (1 j ) 2 1
解答： 1 参考程序段
syms w
F=1/(1+j*w);
f=ifourier(F)
输出结果：
f=heaviside(x)/exp(x)
2
参考程序段
>>syms w
F=1/(1+w^2);
>>f=ifourier(F)
输出结果：
f=((pi*heaviside(x))/exp(x) +
pi*heaviside(-x)*exp(x))/(2*pi)
参考程序段
>>syms w
>>F=1/((1+j*w)^2+1);
>>f=ifourier(F)
输出结果：
f=(pi*(1/exp(x*(i + 1)))*heaviside(x)*i - pi*(1/exp(x*(1 -
i)))*heaviside(x)*i)/(2*pi)
三 已知下列稳定的 LTI 系统的微分方程
1、 3 d 2 y(t )
4 dy (t )
y(t)
d 2e(t )
5e(t )
dt 2
dt
dt 2
2、 d 3 y(t)
10 d 2 y(t )
8 dy(t)
5 y(t )
13 de(t )
7e(t )
dt 3
dt 2
dt
dt
分别作出它的系统频域频率响应的幅值和相位特性曲线。
解答： 1 参考程序段
>>b=[1 0 5];
>>a=[3 4 1];
>>[H,w]=freqs(b,a);
>>subplot(2,1,1);
>>plot(w,abs(H));
>>title(' 幅频特性 ');
>>grid on;
>>subplot(2,1,2);
>>plot(w,angle(H));
>>title(' 相频特性 ');