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高中数列知识点总结(共3页).doc

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高中数列知识点总结(共3页).doc

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数列知识点总结
第一部分 等差数列精选优质文档-----倾情为你奉上
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数列知识点总结
第一部分 等差数列
一 定义式:
二 通项公式:
一个数列是等差数列的等价条件:(a,b为常数),即是关于n的一次函数,因为,所以关于n的图像是一次函数图像的分点表示形式。
三 前n项和公式:

一个数列是等差数列的另一个充要条件:(a,b为常数,a≠0),即是关于n的二次函数,因为,所以关于n的图像是二次函数图像的分点表示形式。
四 性质结论

如:3个数a-d,a,a+d; 4个数a-3d,a-d,a+d,a+3d

在等差数列中,若,则
;若,则;
,则

若等差数列的项数为,则,且,
。设,,
,则有;
5.,,则前(m+n为偶数)或(m+n为奇
数)最大

第二部分 等比数列
一 定义:成等比数列。
二 通项公式:,
数列{an}是等比数列的一个等价条件是:
当且时,关于n的图像是指数函数图像的分点表示形式。
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三 前n项和:;
(注意对公比的讨论)
四 性质结论:
(同号);
,若,则;
若,则;
,,
, 则有
第三部分 求杂数列通项公式
一. 构造等差数列:递推式不能构造等比时,构造等差数列。
第一类:凡是出现分式递推式都可以构造等差数列来求通项公式,
例如:,
两边取倒数是公差为2的等差数列,从而求出。
第二类:
是公差为1