文档介绍：一次函数、二次函数考纲要求 1 .理解并掌握一次函数、二次函数的定义、图象及性质. 2 .会求二次函数在闭区间上的最值. 3 .能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题. 1 .一次函数、二次函数的定义及性质函数名称一次函数二次函数解析式 y= kx+b(k≠ 0)y= ax 2+ bx+c(a≠ 0) 图象 k>0k<0a>0a<0 定义域__________ __________ 值域__________ __________ __________ 单调性在(-∞,+ ∞) 上是______ 在(-∞,+∞) 上是______ 在________ 上是减函数; 在________ 上是增函数在________ 上是增函数; 在________ 上是减函数奇偶性当b≠0 时, __________ ; 当b=0 时, __________ 当b≠0 时, __________ ; 当b=0 时, ______ 周期性非周期函数非周期函数顶点_______ _____ 对称性过原点时,关于____ 对称 k=0 时,关于____ 对称图象关于直线________ 成轴对称图形 2 .二次函数的解析式(1) 一般式: f(x)= ______________ ; (2) 顶点式: 若二次函数的顶点坐标为(h,k), 则其解析式为:f(x)= ______________ ; (3) 两根式: 若相应一元二次方程的两根为 x 1,x 2, 则其解析式为 f(x)= ______________. 1 .在同一坐标系内,函数 y=x a(a< 0)和y= ax+ 1a 的图象可能是如图中的(). 2.“a<0”是“方程 ax 2+1=0 有一个负数根”的(). A .必要不充分条件 B .充分必要条件 C .充分不必要条件 D .既不充分也不必要条件 3. 函数 f(x)=4x 2- mx+5 在区间[-2,+∞) 上是增函数,则f (1) 的取值范围是_____ . 4 .已知函数 f(x)=x 2-2x+2 的定义域和值域均为[1,b] ,则 b= __________. 5. 如果函数 f(x)=x 2+(a+ 2)x+b(x∈[a,b ]) 的图象关于直线 x=1 对称, 则函数 f(x) 的最小值为__________ . 一、一次函数的概念与性质的应用【例 1-1】已知 f(x) 是一次函数, 且满足 3f(x+ 1)-2f(x- 1)=2x+ 17, 则函数 f(x) = __________. 【例 1-2 】已知函数 y= (2m- 1)x+1-3m,m 为何值时, (1) 这个函数为正比例函数; (2) 这个函数为一次函数; (3) 函数值 y随x 的增大而减小. 方法提炼一次函数 y= kx+b 中斜率 k 与截距 b 的认识:一次函数 y= kx+b 中的 k 满足 k≠0这一条件,当k=0时, 函数 y=b, 它不再是一次函数, 通常称为常数函数, 它的图象是一条与x 轴平行或重合的直线. 请做演练巩固提升 3 二、求二次函数的解析式【例 2 】已知二次函数 f(x) 同时满足条件: (1) f (1+x)=f (1-x); (2) f(x) 的最大值为 15; (3) f(x)=0 的两根立方和