文档介绍：关于物质结构基础
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§5-1 原子结构的近代理论
1. 光的波粒二象性
波动性：光的干涉，衍射
微粒性：光电效应
光既是一种电磁波又是光子流，既具有波动性又具有粒子性道的能量公式：
或
n=1，2，3，4…的正整数
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当n=1时能量最低，×10-18J,,称为玻尔半径。
由公式：
及E=E2-E1=h
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例：求激发态氢原子的电子从n=4能级跃迁到n=2
能级时所发射的辐射能的频率、波长及能量？
解：由
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基态：原子在正常或稳定状态时,电子尽可能的处于能量最 低的轨道,这种状态称为。氢原子处于基态时,能量最低(为-×10-18J);
2. 玻尔理论的优点:
3. 玻尔理论的缺点
没有考虑电子运动的另一重要特性-波粒二
象性
解释多电子原子的光谱和光谱线在磁场中的
分裂，谱线的强度等实验结果时遇到了难于
解决的困难
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四. 核外电子运动状态的描述
（量子力学理论）
薛定谔方程
x,y,z为粒子在空间的直角坐标,
m为微粒质量
E为总能量即粒子的动能和势能之和
V是势能即核与电子的吸收能
波函数:描述核外电子空间运动的数学表达式,它
实际上表示电子波的振幅与坐标的函数.
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薛定谔方程的解
(1) 每一个波函数代表电子的一种运动状态
(2) |ψ|2代表电子的几率密度
(3) 每一个波函数代表一个原子轨道
例如: ψ1S称为1S原子轨道，简称1S轨道
表示电子处于1S轨道的运动状态
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2. 几率和几率密度
几率: 电子在某一区域出现的机会叫几率。
几率密度:是指电子在核外空间某处单位
体积内出现的几率
几率=几率密度×体积
解释电子衍射现象
明纹：几率大
暗纹：几率小
∣ψ(r,θ,Φ)|2可以代表电子在空间某点(r,θ,Φ)出现的几率密度
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3. 电子云
电子在核外空间出现的几率密度分布的形象化描述称为电子云
|ψn,ι,m(r,θ,Φ)|2 = |Rn,ι(r)|2·|Yι,m(θ,Φ)|2
电子云的形状电子云在空间的取向
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4. 几率密度分布的几种表示方法
(1) 电子云图
(2) 等几率密度面图：几率密度|ψ|2相等的各点连接起来得到的曲面
(3) 界面图：把95%以上的
电子云包括进去的等密度面。
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(4) 径向几率密度图
几率密度（|ψ|2）与离核距离（r）的关系可用|ψ|2—r图来表示
例如氢原子基态ψIS
|ψIS|2=A21 e-2Br ， |ψIS|2只是r的函数
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波函数ψ包含三个常量和三个变量，它的一般形式为：
ψn,ι,m（x,y,z）
n,ι,m为常量
x,y,z为变量
采用数学上的坐标变换和变量分离的方法处理。用球坐标(r,θ,φ)代替直坐标(x,y,z),并进行变量分离，则波函数变为下列形式：
ψn,ι,m(x,y,z)=ψn,ι,m(r,θ,φ)=Rn,ι(r)·Yι,m(θ,φ)
R(r)：波函数的径向部分，只随电子离核距
离(r)的不同而变化
Y(θ,φ)：波函数的角度部分,它随角度(θ,φ)而变化.
5. 波函数的空间图形
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直角坐标与球坐标两者的关系为
x = r sin cos
y = r sin sin
z = r cos
坐标变换后，得到的球坐标体系的 Schrödinger 方程为
y
x
o
P
P
r
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进行变量分离：
三个分别只含一个变量的常微分方程
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例如一些解的形式:
每一特定状态就有一个相应的波函数ψ和相应的能量E。如有1s，2s，2p，3d，4f…等核外空间状态，就有ψ1s，ψ2