文档介绍：8
1
探究构建新课程理念下的课堂教学有效形式
——“小组合作学****研究”之教案设计
学科：数学
教学内容：提公因式法
老师姓名：丁剑英
教学目的：1．使学生理解因式分解的概念，和因式分解和整式乘法的关系．
8
1
探究构建新课程理念下的课堂教学有效形式
——“小组合作学****研究”之教案设计
学科：数学
教学内容：提公因式法
老师姓名：丁剑英
教学目的：1．使学生理解因式分解的概念，和因式分解和整式乘法的关系．
2．理解公因式概念和提取公因式的方法．
3．会用提取公因式法分解因式．
教学重难点：如何确定公因式和提出公因式后的另外一个因式．
课前准备：课件
课时安排:一课时
教学过程
一、
情
景
导
入
提出问题，创设情境
请同学们完成以下计算，看谁算得又准又快．（出示投影片）
（1)20×（—3）2+60×(—3)
（2）1012-992
（3）572+2×57×43+432
（学生在运算和交流中积累解题经历，复****乘法公式)
解：（1）20×(—3）2+60×（—3）
=20×9+60×-3
=180—180=0
或20×（-3)2+60×（-3)
=20×（-3）2+20×3×（-3）
=20×（—3）（—3+3）=—60×0=0．
（2）1012-992=（101+99）(101—99）
8
2
=200×2=400
（3）572+2×57×43+432
=（57+43）2=1002
=10000．
在上述运算中,大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开场要探究的内容──因式分解．
二、
自
主
学<br****br/>把以下多项式写成整式的乘积的形式
（1）x2+x=_________
(2)x2—1=_________
（3）am+bm+cm=__________
根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：
（1）x2+x=x（x+1)
（2）x2—1=（x+1）（x—1)
（3）am+bm+cm=m（a+b+c）
像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．
可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形,所以需要逆向思维．
再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点．
我发现(1)中各项都有一个公共的因式x,（2）中各项都有一个公共因式m，是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢?
你分析得合情合理．
8
4
因为ma+mb+mc=m(a+b+c）．
于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+