文档介绍：关于空间直角坐标系PPT
第一页，讲稿共三十页哦
O
x
问题引入
1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？
2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？
数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；
直角坐标平过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。
Ｘ
Ｙ
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x称为点P的横坐标
O
x
y
z
Px
Pz
x
z
y
P
Py
y称为点P的纵坐标
z称为点P的竖坐标
反之：（x,y,z)对应唯一的点P
空间的点P
有序数组
4、空间中点的坐标
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P
O
y
x
z
C
D
DP=2
CP=4
P(2，4，0)
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P
O
y
x
z
P′
C
D
DP′=2
CP′=4
P(2，4，5)
P′P=5
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p
O
y
x
z
P′
PD=2
PC=4
P(2，4，-5)
P′P= - 5
D
C
′
′
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第十四页，讲稿共三十页哦
O
x
y
z
P(x,y,z)
三、空间中点的射影点与对称点坐标
(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为：
(1)在xoy平面射影点为P1__________;
(2)在xoz平面射影点为P2__________;
(3)在yoz平面射影点为P3__________;
;
P1
P2
(x,y,0)
(x,0,z)
P3
(0,y,z)
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关于坐标平面对称
2点P(x , y , z) 关于：
（1）xoy平面对称的点P1为__________;
（2）yoz平面对称的点P2为__________;
（3）xoz平面对称的点P3为__________;
关于谁对称谁不变
（x，y，-z）
（-x，y，z）
（x， -y， z）
O
x
y
z
P(x,y,z)
P1
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对称点
(x , y , z) 关于：
（1）x轴对称的点P1为__________;
（2）y轴对称的点P2为__________;
（3）z轴对称的点P3为__________;
关于谁对称谁不变
O
x
y
z
P(x,y,z)
P1
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在空间坐标系中画出空间中的点
O
x
y
z
A(0,-1,2)
B(1,2,3)
A
-1
2
1
2
B
第十八页，讲稿共三十页哦
xoy平面上的点竖坐标为0
yoz平面上的点横坐标为0
xoz平面上的点纵坐标为0
x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0
z轴上的点横坐标和纵坐标都为0
y轴上的点横坐标和竖坐标都为0
一、坐标平面内的点
二、坐标轴上的点
规律总结：
•
O
x
y
z
1
1
1
•
A
•
D
•
C
•
B
•
E
•
F
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设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标如何？
空间两点中点坐标公式
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空间两点间的距离公式
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两点间距离公式
类比
猜想
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z
x
y
O
P(x,y,z)
(1) 在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离：
P`
(x,y,0)
空间两点间的距离公式
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z
x
y
O
P2(x2,y2,z2)
(1) 在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：
N
P1(x1,y1,z1)
M
H
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1、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并求出它们之间的距离：
(1) A(2,3,5) B(3,1,4)
(2) A(6,0,1) B(3,5,7)
练****br/>课本P138 练****1
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2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等.
课本P138 练****2
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解
设P点坐标为
所求点为
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z
x
y
A
B
C
O
A`