文档介绍：专题提升(三) 列方程(组) 解应用题一、一元一次方程的应用 1. 某商品连续两次降价 10% 后的价格是 81元, 则该商品原来的价格是(A) A. 100 元 B. 90元 C. 810 元 D. 819 元 2. 某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车 100 辆,二月份的销售量比一月份增加 10%, 二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低 80元, 二月份的销售总额比一月份销售总额多 12200 元, 问:一月份每辆电动车的售价是多少元? 解:设一月份每辆电动车的售价是 x元, 根据题意,得 100x + 12200 = (x- 80) × 100 × (1+ 10%), 解得 x= 2100. 答:一月份每辆电动车的售价是 2100 元. 3. 现有甲、乙两种金属的合金 10 kg, 如果加入甲种金属若干, 那么重新熔炼后的合金中乙种金属占 2份, 甲种金属占 3份, 如果加入的甲种金属是第一次加入的 2倍, 那么重新熔炼后的合金中乙种金属占 3份, 甲种金属占 7份, 第一次加入的甲种金属多少?原来这块合金中甲种金属的百分比是多少? 解: 设原来这块合金中甲种金属的百分比是 x, 则甲种金属有 10x(kg) , 乙种金属有(10 - 10x)kg , 根据题意,得(10 - 10x) ÷ 3 10 - 10=2× [(10 - 10x) ÷ 25 - 10] , 解得 x= 40%. 则(10 - 10× 40%) ÷ 25 - 10= 5(kg) . 答:第一次加入的甲种金属是 5 kg, 原来这块合金中甲种金属的百分比是 40%. 二、二元一次方程(组) 的应用 4. 为确保信息安全, 信息需加密传输, 发送方由明文→密文( 加密), 接收方由密文→明文( 解密), 已知加密规则为:明文 a, b,c,d 对应密文 a+ 2b, 2b+c, 2c+ 3d, 4d. 例如, 明文 1,2, 3,4 对应密文 5,7, 18, 16. 当接收方收到密文 14,9, 23,28 时, 则解密得到的明文为(B) ,6,1,4 ,4,1,7 ,6,1,7 ,6,4,7 5. 某景点的门票价格如表: 购票人数/人 1~ 50 51~ 100 100 以上每人门票价/元 12 108 某校七年级( 1)、(2) 两班计划去游览该景点, 其中(1) 班人数少于 50人, (2) 班人数多于 50 人且少于 100 人, 如果两班都以班为单位单独购票, 那么一共支付 1118 元; 如果两班联合起来作为一个团体购票, 那么只需花费 816 元. (1) 两个班各有多少名学生? (2) 团体购票与单独购票相比较, 两个班各节约了多少钱? 解: (1) 设七年级(1) 班有 x人、七年级(2) 班有 y人, 由题意, 得① 12x + 10y = 1118 , 8(x+y )= 816 , 解得 x= 49, y= 53. ② 12x + 10y = 1118 , 10(x+y )= 816 , 解得 x= 151 , y =- . ( 不合题意舍去) 答:七年级(1) 班有 49 人、七年级(2) 班有 53 人. (2) 七年级(1) 班节省的费用为(12 - 8)× 49= 196( 元), 七年级(2)