文档介绍：银集中心初中施列坤【请你帮帮忙】?小明用一段长为 20 米的竹篱笆围成一个矩形, 怎样设计才可以使得该矩形的面积为 9米 2? 解:设该矩形的长为 x米根据题意列方程得: x(10 - x)=9 用直接开平方法解下列方程: 2 =9 2. (x+3) 2 =4 1、这样的方程你能解吗? ? x 2+ 6x +9=02、那么 x 2 +6x+5=0 这个一元二次方程你会解吗? ?056 2???xx 想一想如何解方程 056 2???xx移项 56 2???xx两边加上 3 2,使左边配成完全平方式 2 2 23536?????xx左边写成完全平方的形式 4)3( 2??x开平方 23???x23,23?????xx5,1: 21????xx得变成了(x+h) 2 =k 的形式以上解法中,为什么在方程 x 2 +6x= -5 两边加 9? 加其他数行吗? 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式, 然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. (1) (2) (3) ??xx6 2 =( + ) 2x??xx4 2 =( ) 2x ??xx8 2 =( ) 2x左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 右边: 所填常数等于一次项系数的一半. 233 22 2? 24 4?2 p?填上适当的数或式,: 共同点: ( ) 22 p =( ) 2x (4) ??px x 2合作交流探究新知观察(1)(2) 看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? (1)(2) 的结论适合于(3) 吗? 适用于(4) 吗?___) ( ___) ( ___) ( ___) ( 2 2 2 2 2 2 2 2____ 2 1)4( _____ 5)3( _____ 8)2( _____ 2)1(????????????????yy yy xx xxy y x x1 1 2 54 4 在下列横线上填上适当的数 2 5() 21 24 24 1 4 1() 2例1:用配方法配方法解下列方程(1)x 2 -4x + 3 =0 (2)x 2 +3x- 1=0 用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程的基本思路:先将方程化为(x+m ) 2=n(n ≥0)的形式,然后两边开平方就可以得到方程的解。