文档介绍：第4节 动能 动能定理
学****目标
核心提炼
，掌握动能的计算公式。
1个概念——动能
1个定理——动能定理W＝ΔEk
。
，能应用动能定理解决实物体的动能可能不变。
(2)合力的功与动能变化的关系：合力做功不为零，合力一定不为零，物体的动能一定发生变化，速度大小一定变化；合力做功为零，物体的动能一定不发生变化，但速度大小不变，方向可发生变化。
[针对训练1] 有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
图3
A．木块所受的合力为零
B．因木块所受的力对其都不做功，所以合力做的功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
解析 物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误。
答案 C
动能定理的应用
[要点归纳]
1．应用动能定理解题的步骤
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是单一过程，也可以是全过程。
(2)对研究对象进行受力分析。(注意哪些力做功或不做功)
(3)写出该过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
(4)写出物体的初、末动能。
(5)按照动能定理列式求解。(注意动能增量是末动能减初动能)
2．动力学问题两种解法的比较
牛顿运动定律与运动学公式结合法
动能定理
适用条件
只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况
对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的每一个细节
只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法
矢量运算
代数运算
相同点
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。
[精典示例]
[例2] 如图4所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为 1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做功为(g取10 m/s2)( )
图4
A．50 J B．18 J
C．32 J D．0 J
解析 由动能定理得mgh－Wf＝mv2，故Wf＝mgh－mv2＝1×10×5 J－×1×62 J＝32 J，C正确。
答案 C
[例3] 如图5所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面，，斜面倾角为37°。求物体能在水平面上滑行的距离。(sin 37°＝，cos 37°＝)
图5
解析 对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示。
方法一 分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的速度为v，物体下滑阶段
N1＝mgcos 37°，
故f1＝μN1＝μmgcos 37°。
由动能定理得：
mgsin 37°·x1－μmgcos 37°·x1＝mv2－0
设物体在水平面上运动过程前进的距离为x2，
摩擦力f2＝μN2＝μmg
由动能定理得：
－μmgx2＝0－mv2
由以上各式可得x2＝ m。
方法二 全过程列方程：
mgx1sin 37°－μmgcos 37°·x1－μmgx2＝0
代入数值解得x2＝ m。
答案 m
[针对训练2] kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2，不计空气阻力)( )
A．14 m/s B．12 m/s
C．28 m/s D．20 m/s
解析 由动能定理，重力对石头所做的功等于石头动能的变化，则mgh＝mv－mv，v2＝＝10 m/s≈14 m/s，A正确。
答案 A
1．(对动能的理解)下面有关动能的说法正确的是( )
A．物体只有做匀速运动时，动能才不变
B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变
C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加
D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化
解析 物体只要速率不变，动能就不变，A错误；动能是标量，不能分解，做平抛运动的物体动能逐渐增大