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四、计算题
第十二章 国民收入核算
衡
1．已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+，货币需求为L=-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。
要求：(1)写出IS和LM曲线方程
(2)计算均衡的国民收入和利息率
(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?
解：(1)IS曲线：300-100r=-200+
          LM曲线：-50r=250
  (2)求解：300-100r=-200+
                -50r=250
          得到：Y=1000
                r=3
  (3)G=100，则IS-LM方程为
          100+300-100r=-200+
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          -50r=250
         解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。
3．假定（1）消费函数为C=50+0．8Y，投资函数为I=100-5r，（2）消费函数为C=50+0．8Y，投资函数I=100-10r，（3）消费函数为C=50+0．75r，投资函数I=100-10r．
(a)求（1）（2）和（3）的IS曲线．
(b)比较（1）和（2）说明投资对利率更为敏感时，IS曲线斜率将发生什么变化．
(c)比较（2）和（3）说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率将发生什么变化．
解：（a）由C=a+by,I=e-dr 和Y=C+I可知：
Y= a-by+ e-dr
此时，IS曲线将为：r=
于是由（1）已知条件C=50+0．8Y和I=100-5 r可得（1）的IS曲线为：
r=
即 r=30①
同理由（2）的已知条件可得（2）的IS曲线为：
r=
即 r=15②
同样由（3）的已知条件可得（3）的IS曲线为：
r=
即 r=15③
（b）由（1）和（2）的投资函数比较可知（2）的投资行为对利率更为敏感，而由（1）和（2）的IS曲线方程①和②比较可知（2）的IS曲线斜率（绝对值）要小于的IS曲线斜率，这说明在其他条件不变的情况下，投资对利率越敏感即d越大时，IS曲线的斜率（绝对值）越小．
（c）由（2）和（3）的消费函数比较可知（2）的边际消费倾向较大，而由（2）和（3）的IS曲线方程②和③比较可知（2）的IS曲线斜率（绝对值）要小于（3）的IS曲线斜率，亦说明在其他条件不变的情况下，边际消费倾向越大即b越大时，IS曲线的斜率（绝对值）越小．
4．若货币交易需求为L=0．20Y，货币投机性需求L=2 000—500r.