文档介绍：.
［教学目标］
一、知识与能力:
1. 掌握平面向量基本定理，理解平面向量的正交分解及坐标表示；
2. 掌握平面向量和、差、数乘的坐标运算；
3. 理解平面向量共线的充要条件的坐标表示,
GH=6e—3e?
2. 平面向量的正交分解及坐标表示
(1) 正交分解
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解
(2) 向量的坐标表示
思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数(即它的坐标)表示，对平面直角坐标系内的每一个向量，如何表示呢？
i、j作为基底，则对于
在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量平面内的一个向量a,有且只有一对实数x、y使得a=xi+yj，
把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y),
其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标,
显然,i=(1,0),j=(0,1),0=(0,0).
(3) 向量与坐标的关系
思考：与a相等的向量坐标是什么？
向量与向量坐标间建立的对应关系是什么对应？(多对一的对应，因为相等向量对应的坐标相同)
当向量起点被限制在原点时，作OA=a，这时向量OA的坐标就是点A的坐标，点A的坐标也就是向量OA的坐标，二者之间建立的对应关系•三、概念巩固例2如图，分别用基底i、j表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标解：a=2i+3j=(2,3),b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3).
例3在直角坐标系xOy中，向量a、b、c的方向和长度如图所示，分别求他们的坐标
解：设a=(ai,a2)，b=(bi,b2)，c=(ci,C2)，则逅一2-
bi=|b|cos120=3
，b2-|b|sin120=3；
222
c1=|cCos(-30)=4-3
^，c2=|c|sin(-30)=4-^-2
33駅「2’2
c=：2・3,-2.
ai=|a|cos45=2—=2，a2=|a|sin45-2—=.2
练****1：如图，ei、e2为正交基底，分别写出图中向量a、b、c、d的分解式，并分别求出它们的直角坐标•
解：a=2ei+3e2=(2,3)，b=-2ei+3e2=(-2,3)，
练****2已知O是坐标原点，点A在第一象限，|OA|=,.xOA=60，求向量OA的
坐标.
解：设点Ax,y，贝Ux==23,y==6即A23,6，所以OA=[2•3,6.
四、小结与作业
1. 平面向量基本定理；
2. 平面向量的正交分解;
3. 平面向量的坐标表示
布置作业
,B组3第二课时
一、复****回顾
1. 平面向量基本定理；
2. 平面向量的正交分解;
3. 平面向量的坐标表示
二、讲授新课
1. 思考：已知a=(xi,yi),b=(X2,y2),你能得出a+b,a-b,a的坐标吗?
a+b=(xii+yij)+(X2i+y2j)=(xi+X2)i+(yi+y2)j=(xi+X2,yi+y2).
同理可得a-b=(Xi-x2,yi-y2),
a=，(xii+yij)=