江苏科技大学高数A1复习资料题(共10页).doc

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沿轴正向下降且为凸的 沿轴正向上升且为凸的
5、曲线的拐点为（ ）。
不存在
6、当 ；当，则下列结论正确的是（ ）。
A、点是函数的极小值点； B、点是函数的极大值点
C、点（，）必是曲线的拐点
D、点不一定是曲线的拐点
7、当 ；当，则点一定是函数的（ ）。
A、极大值点 B、极小值点 C、驻点 D、以上都不对
8、设的导数在=2连续，又, 则
A、 =2是的极小值点 B、 =2是的极大值点
C、 (2, )是曲线的拐点
D、 =2不是的极值点, (2,)也不是曲线的拐点.
9、点(0,1)是曲线的拐点，则( ).
A、 a≠0，b=0，c =1 B、 a为任意实数，b =0，c=1
C、 a =0，b =1，c =0 D、 a = -1，b =2, c =1
设为方程的一个解，若，且，则 在处（ ）
取得极大值 取得极小值
在某邻域内单调增加 在某邻域内单调减少
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曲线的铅直渐近线是 。
12、函数在处取得极小值，则 。
13、曲线处的曲率为 ，曲线的弧微分
为 。
14、函数带皮亚诺余项的n阶麦克劳林公式。
15、确定函数y=x-ln(1+x2)的单调增减区间。
16、确定函数的单调增减区间。
17、求函数的极值。
18、求曲线的凹凸区间与拐点。
19、求函数y=x2e-x在区间[-1,3] 上的最大值与最小值。
20、 判别曲线的凹凸性，求拐点的坐标、极值，以及在[-1，1]上的最值。
21、铁路上 AB 段的距离为100 km，工厂C距A处20 km，AC⊥AB，要在AB线上选定一点D向工厂修一条公路，已知铁路与公路每公里货运价之比为3:5，为使货物从B 运到工厂C 的运费最省，问D点应如何选取？
22、证明： 当时,。
23、证明：。
24、设在上二阶可导，，。证明（1）存在
，使得。（2）存在，使得。
25、设函数在上连续，在内可导，且，证明：存在
，使得。
（四） 不定积分
一、填空与选择：
1. 函数的通过点的积分曲线为_____________________________.
2. 若的导数是，则的所有原函数