文档介绍：实验 一元线性回归分析
问题
考察温度对产量的影响，测得以下10组数据：
温度X〔〕
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
产量Y〔〕
实验 一元线性回归分析
问题
考察温度对产量的影响，测得以下10组数据：
温度X〔〕
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
产量Y〔〕
二、要求
〔1〕试画出这10对观测值的散点图。
〔2〕求Y和X的相关系数，并判断X、Y是否存在线性相关性。
〔3〕用最小二乘法求出Y对的线性回归方程。
〔4〕求出回归的标准误差与回归拟合系数.
〔5〕对回归方程做显著性检验。
〔6〕画出回归残差图并做相应分析。
〔7〕假设温度为62，则产量为多少，并给出置信水平为95％的预测区间。
三、目的和意义
学会使用R软件来做回归分析问题。
四、实验步骤
1. 绘制x与y的散点图，初步确定回归方程，输入以下程序：
> X<-matrix(c(20,,25,,30,,35,,40,,45,,50,,55,,60,,65,),ncol=2,byrow=T,dimnames=list(1:10,c("x","y")))
> forbes<-(X)
> plot(forbes$x,forbes$y)
图表 1
从窗口中可以观察到，x与y大致成线性关系，假设其为y=β0+β1x;
，输入以下程序：
> <-lm(y~x,data=forbes)
> summary()
得到
Call:
lm(formula = y ~ x, data = forbes)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
- - -
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -08 ***
x -08 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ ‘**’ ‘*’ ‘.’ ‘ ’ 1
Residual standard error: on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: , Adjusted R-squared:
有以上计算结果得：
β0=，β1=，sdβ0=，sdβ1=,
×10-8，是非常显著的，
关于方程的检验，残差的标准差σ=，相关系数的平方R2=