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高中数学教学案例.doc

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文档介绍

文档介绍:高中数学教学案例
直线和平面平行的断定
一、教学内容分析:
   本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课,本节内容在立几学****中起着承上启下的作用,具有重要的意义和地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的根底作为学****的出发   )
②过直线外一点可以作无数个平面和这条直线平行(    )
③一直线上有二个点到平面的间隔 相等,那么这条直线和平面平行(    )
(2)假设直线a和平面 内无数条直线平行,那么a和 的位置关系是(    )
A、a ||             B、a      C、a || 或a               D、(精品文档请下载)
[学情预设:设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性,同时预设(1)中的③学生可能认为正确的,这样就无法到达老师的预设和生成的目的,这时老师要引导学生考虑,让学生想象的空间更广阔些。此外老师可用预先准备好的羊毛针和泡沫板进展演示,让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例,假设有的学生空间想象力强,能按老师的要求生成正确的结果那么就由个别学生进展演示。](精品文档请下载)
2、作一作:
设a、b是二异面直线,那么过a、b外一点p且和a、b都平行的平面存在吗?假设存在请画出平面,不存在说明理由?(精品文档请下载)
先由学生讨论交流,老师提问,然后老师总结,并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程,最后借多媒体展示作图的动画过程.(精品文档请下载)
[设计意图:这是一道动手操作的问题,不仅是为了拓展加深对定理的认识,更重要的是培养学生空间感和思维的严谨性。](精品文档请下载)
3、证一证:
例1(见课本60页例1):空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,求证:EF || 平面BCD.(精品文档请下载)
变式一:空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点,连结EF、FG、GH、HE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况.(共6组线面平行)(精品文档请下载)
变式二:在变式一的图中如作PQ EF,使P点在线段AE上、Q点在线段FC上,连结PH、QG,并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的根底上增加了4组线面平行),并判断四边形EFGH、PQGH分别是怎样的四边形,说明理由.(精品文档请下载)
[设计意图:设计二个变式训练,目的是通过问题探究、讨论,思辨,及时稳固定理,运用定理,培养学生的识图才能和逻辑推理才能。](精品文档请下载)
例2:如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC和C1D1中点,求证:EF || 平面BDD1B1(精品文档请下载)
                                                                      
分析:根据断定定理必须在平面BDD1B1内找(作)一条线和EF平行,联想到中点问题找中点解决的方法,可以取BD或B1D1中点而证之.(精品文档请下载)
思路一:取BD中点G连D1G、EG,可证D1GEF为平行四边形.
思路二:取D1B1中点H连HB、HF,可证HFEB为平行四边形。
[知识链接:根据空间问题平面化的思想,因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边