文档介绍：二次根式知识点归纳
定义：一般的，式子 ( a ≥ 0 ） “”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数.
性质：1、 （a≥0）是一个非负数．即≥0
2、＝│a│即a≥0,等于a；a<0,等于—a
（)2＝下载）
8。先化简下面的代数式，再求值：，其中
：y＜3,化简:()－1·
：
11。计算: 12。计算：(）0+（)—1—-|-1|
13.】我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：（精品文档请下载）
……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）。而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
……②（其中）。
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，
计算该三角形的面积； ⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试。
练****br/>一、选择题
1、下列判断⑴和不是同类二次根式;⑵和不是同类二次根式;⑶与不是同类二次根式,其中错误的个数是( ）（精品文档请下载）
A、3 B、2 C、1 D、0
2、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、（精品文档请下载）
3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
A、5和3 B、和 C、和 D、和（精品文档请下载）
4、下列二次根式中，是最简二次根式的是( ）
A、 B、 C、 D、（精品文档请下载）
5、在、、中与是同类二次根式的个数是（ ）（精品文档请下载）
A、0 B、1 C、2 D、3
6、计算:
⑴； ⑵；
⑶; （4）3-
（5） （6)
7. 你见过像，等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简. 如
⑴、请用上述方法化简；
⑵、请自已编一道有上述特点的复合二次根式并化简;
⑶、思考：你会化简吗？请试一试。
练****1。
下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、式子的取值范围是（ ）
A、x≥1 ; B、x〉1且x≠—2； C、x≠—2； D、x≥1 且 X ≠-2
4、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、把-3根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（ ）
A、— B、- C、- D、
6、若a<0,则｜－a｜的值是( ）
A、0 B、2a C、2a或－2a D、－2a
7、把（a－1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ )（精品文档请下载）
A、 B、－ C、 D、－（精品文档请下载）
8、若与是同类二次根式,则a、b的值为( )（精品文档请下载）
A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或a=1、b=1（精品文档请下载）
9、下列说法错误的是( ）
A、(－2)2的算术平方根是2 B、－的倒数是+（精品文档请下载）
C、当2<x<3时，= D、方程+2=0无解（精品文档请下载）
10、若+与－互为倒数，则( ）（精品文档请下载）
A、a=b－1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=－1
11、若0〈a<1,则÷（1+）×可化简为（ ）（精品文档请下载）
A、 B、 C、1－a2 D、a2－1（精品文档请下载）
二、填空题
1、要使+（－x）0有意义，则x的取值范围是 。（精品文档请下载）
2、若=(）2，则a的取值范围是 。（精品文档请下载）
3、若=－x，则x的取值范围是 .（精品文档请下载）
4、观察下列各式：